万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知函数 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

已知点 $\text{[math]}$ 在函数图象上，则求m的值；

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，我们称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的镜像函数．请在图中画出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象．

若直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个交点，请直接写出a的取值范围．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省临沂市沂南县2022年九年级一模数学试题

2．已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，且a，b为一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根．

求c、m的值；

试判断以a、b、c为三边的三角形的形状，并说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省汕头市濠江区2022年中考一模数学试题

4．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，将△ABC沿直线AB折叠得到△ABD，交⊙O于点D．连接CD交AB于点E，延长BD和CA相交于点P，过点A作AG∥CD交BP于点G．

求证：直线GA是⊙O的切线．

求证：AG•AD＝GD•AB．

若tan∠AGB＝ $\text{[math]}$ ， PG＝6，求sinP的值．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省茂名市高州市2022年中考数学一模试题

5．如图1，在正方形ABCD中，E为边AD上的一点，连结CE，过D作DF⊥CE于点G，DF交边AB于点F．已知DG＝4，CG＝16．

EG的长度是．

如图2，以G为圆心，GD为半径的圆与线段DF、CE分别交于M、N两点．

①连接CM、BM，若点P为BM的中点，连结CP，求证∠BCP＝∠MCP．

②连接CN、BN，若点Q为BN的中点，连结CQ，求线段CQ的长．

难度：困难题型:模拟题来源：广东省广州市南沙区2022年中考数学一模试题

6．如图所示，⊙O的直径为20，弦AB的长度是16，ON⊥AB，垂足为N，则ON的长度为（）

A: 6
B: 8
C: 10
D: 12

难度：简单题型:常考题来源：湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

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7．如图，已知矩形OABC的面积为18，它的对角线OB与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于点D，且OD：DB=2：1，则k=.

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

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8．下列条件中，能判定四边形是正方形的是（）

A: 对角线相等的平行四边形

B: 对角线互相平分且垂直的四边形

C: 对角线互相垂直且相等的四边形

D: 对角线相等且互相垂直的平行四边形

难度：简单题型:常考题来源：湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

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