万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，两个宽度都为1的平直纸条，交叉叠放在一起，两纸条边缘的夹角为 $\text{[math]}$ =30°，则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮北市名校联考2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试题

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2．在ΔABC中，AB=AC，∠BAC=90°，把∠B折叠，使点B落在AC上的点B´处，折痕为DE，记∠CDB´=α

当 $\text{[math]}$ 时，tanα=；

猜想：当 $\text{[math]}$ 时，tanα=；并证明你的结论．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省淮北市五校联考2021-2022学年上学期九年级第三次月考数学试题

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3．如图，直线y= $\text{[math]}$ x+b和抛物线y=ax $\text{[math]}$ x+2都经过A（0，n）和B（m，4）两点，抛物线y=ax $\text{[math]}$ x+2与x轴交于C、D两点（点C在点D右侧）

求直线和抛物线的函数表达式；

求四边形ABCD的面积S；

在x轴上是否存在点P，使得ΔPAB是以AP为直角边的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省淮北市五校联考2021-2022学年上学期九年级第三次月考数学试题

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4．下列各图表示y是x的函数的图象是（　　）

A:

B:

C:

D:

难度：简单题型:常考题来源：山东省泰安市东平县实验中学2021-2022学年七年级上学期第二次月考数学试题

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5．如图，矩形ABCD,BF⊥AC交CD于点E，交AD的延长线于点F.

求证：AB²=BC·AF.

当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， DF=5时，求AC的长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市瑞安市2021-2022学年九年级上学期数学12月双减作业反馈检测试卷

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6．如图1，已知△ABC，∠CAB=45°，AB=7，AC= $\text{[math]}$ ， CD⊥AB于点D.E是边BC上的动点，以DE为直径作⊙O，交BC为F，交AB于点G，连结DF,FG.

求证：∠BCD=∠FDB

当点E在线段BF上，且△DFG为等腰三角形时，求DG的长.

如图2，⊙O与CD的另一个交点为P.若射线AP经过点F，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市瑞安市2021-2022学年九年级上学期数学12月双减作业反馈检测试卷

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7．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AD为⊙O的直径.连结BD，若 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市瑞安市2021-2022学年九年级上学期数学12月双减作业反馈检测试卷

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8．如图所示，草坪边上有互相垂直的小路m,n，垂足为E，草坪内有一个圆形花坛，花坛边缘有A,B,C三棵小树。在不踩踏草坪的前提下测圆形花坛的半径，某同学设计如下方案：若在小路上P,Q,K三点观测，发现均有两树与观测点在同一直线上，从E点沿着小路n往右走，测得∠1=∠2=∠3，EO=16米，OK=24米；从E点沿着小路m往上走，测得EP=15米，BP⊥m，则该圆的半径长为米.