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部编版： 七年级上册
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  • 1．   2000多年来，人们对直角三角形三边之间的关系的探究颇感兴趣，古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探究它，研究它的证明，新的证法不断出现下面给出几种探究方法（由若干个全等的直角三角形拼成以下图形）.

    试用面积法选择其中一种推导直角三角形的三边a，b，c之间的数量关系.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：湖北省武汉市部分学校2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷
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  • 2． 如图直角三角形纸片中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD.

    求△ADE的周长；
    求DE的长.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：湖北省武汉市部分学校2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷
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  • 3． 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理.在我国古书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图①），后人称之为“赵爽弦图”，流传至今.如图①是用四个能够完全重合的直角三角形拼成的图形，其中直角边长分别为a，b，斜边长为c，用含a，b，c的代数式表示：

    大正方形的面积为；小正方形的面积为；
    四个直角三角形的面积和为，根据图中面积关系，可列出a，b，c之间的关系式为；
    如图②，以直角三角形的三边为直径，分别向外部作半圆，则 ， ， 满足的关系是；
    如图③直角三角形的两条直角边长分别为3、5，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，则图中两个月形图案（阴影部分）的面积和为.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：河南省南阳市第十三中学校2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试卷
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  • 4． 在 中， ， ，则 的长是.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：河南省南阳市第十三中学校2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试卷
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  • 5． 在 中， ， ， 的对边分别是a，b，c，根据下列各边的长度，判断各三角形是否为直角三角形.并指出哪一个角是直角.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：河南省南阳市第十三中学校2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试卷
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  • 6． 如图所示，甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，他们同时出发，一个半小时后，甲、乙两渔船相距（   ）

    A: 12海里
    B: 13海里
    C: 14海里
    D: 15海里
    难度： 中等 题型:常考题 来源：河南省南阳市第十三中学校2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试卷
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  • 7． 如图，在 中， ， ， ，将 沿AD折叠，使点C落在AB上的点E处，求DB的长.

    难度： 中等 题型:常考题 来源：河南省南阳市第十三中学校2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试卷
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  • 8． 在中， ， 如果 ， 那么的值是（   ）
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 简单 题型:常考题 来源：湖南省永州市剑桥学校2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷
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  • 9． 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC、BC为斜边作等腰直角三角形 S1、S2 ， 以AB为边作正方形S.若S1与S2的面积和为9，则正方形S的边长等于.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省泰州市高港区高港实验学校2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试卷【qtxj】】
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  • 10． 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF.

    求证：四边形AEFD是矩形；
    若AD＝10，EC＝4，求OE的长度.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷
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