万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

3．下面是某同学对多项式(x²-4x+2)(x²-4x+6)+4进行因式分解的过程.

解:设x²-4x=y,

则原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)

=y²+8y+16(第二步)

=(y+4)²(第三步)

=(x²-4x+4)²(第四步).

该同学第二步到第三步运用了因式分解的( )

该同学因式分解的结果是否彻底?(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果:

请你模仿以上方法尝试对多项式(x²-2x)(x²-2x+2)+1进行因式分解.

难度：中等题型:常考题来源：2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：4.3 公式法课时2

4．已知x²+y²+8x+6y+25=0,求 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：5.3 分式的加减法课时2

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5．把多项式x²-6x+9分解因式,结果正确的是( )

A: (x-3)²
B: (x-9)²
C: (x+3)(x-3)
D: (x+9)(x-9)

难度：中等题型:常考题来源：2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：4.3 公式法课时2

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6．下列因式分解错误的是( )

A: 2a-2b=2(a-b)
B: x²-9=(x+3)(x-3)
C: a²+4a-4=(a+2)²
D: -x²-x+2=-(x-1)(x+2)

难度：中等题型:常考题来源：2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：4.3 公式法课时2

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7．下列因式分解正确的是( )

A: x²-16=(x+16)(x-16)

B: x²+6x+9=x(x+6)+9

C: 3mx-9my=3m(x-y)

D: x²-8x+16=(x-4)²

难度：中等题型:常考题来源：2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：4.3 公式法课时2

8．多项式9x²+1加上单项式后,能成为一个含x的三项式的完全平方式.

难度：中等题型:常考题来源：2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：4.3 公式法课时2

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9．填空:x²+10x+=(x+)².

难度：中等题型:常考题来源：2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：4.3 公式法课时2

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10．有下列式子:①-x²-xy-y²;② $\text{[math]}$ a²-ab+ $\text{[math]}$ b²;③-4ab²-a²+4b⁴;④4x²+9y²-12xy;⑤3x²+6xy+3y².其中在实数范围内能用完全平方公式分解因式的有( )个.

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：4.3 公式法课时2

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