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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．（A类）（1）已知x+y=1，求 $\text{[math]}$ x²+xy+ $\text{[math]}$ y²的值；（2）已知10^a=2，10^b=3，求10^a+b的值．
（B类）（1）已知x²﹣3x+1=0，求x²+ $\text{[math]}$ 的值．（2）已知10^a=20，10^2b=5，求10^a^﹣2b的值．
（C类）若x+y=2，x²+y²=4，求x²⁰⁰³+y²⁰⁰³的值．

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2．
我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图1可以用来解释a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）．那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是
．

难度：中等题型:常考题来源：

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3．某同学做作业时，不慎将墨水滴在了数学题上，如“x²•x+9”，看不清x前面是什么数字，只知道它是一个关于x的完全平方式，那么被墨水遮住的数字是．

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4．一个完全平方式为a²+■+9b² ，但有一项不慎被污染了，这一项应是．

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5．
观察如图图形由左到右的变化，计算阴影部分的面积，并用面积的不同表达形式写出相应的代数恒等式．
　

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6．多项式x²+1加上一个整式后是含x的二项式的完全平方式．
例题：x²+1+ 2x =（x+1）² ．
（1）按上例再写出两个加上一个单项式后是含x的二项式的完全平方式的式子（不能用已知的例题）：
①x²+1+ =（x﹣1）²；
②x²+1+ =（ $\text{[math]}$ x²+1）² ．
（2）按上例写出一个加上一个多项式后是一个含x的二项式的完全平方式
x²+1+ =（x²+1）² ．

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7．计算
（1） $\text{[math]}$ （2）（-2x）³-(-x)(3x)² （3）(2a+1)²+(2a+1)(-1+2a)

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8．利用平方差公式或完全平方公式进行简便计算：
（1）203×197 （2）102²

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9．已知a-b=3，ab=2，求：
（1）(a＋b)² ，
（2）a²-6ab＋b²的值．

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10．运用乘法公式计算：
① （a-3）（a+3）（ $\text{[math]}$ +9） ②（m﹣2n+3）（m+2n﹣3）

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