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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1． a+b=5，ab=-2，求： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

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2．计算： $\text{[math]}$ ＝ .

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3．计算
（1） $\text{[math]}$ （2） $\text{[math]}$

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4．先化简，再求值：（x+y）（x-y）-x（x-2y），其中x= $\text{[math]}$ ， y=3．

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5．计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝．

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6．小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋ $\text{[math]}$ ＝(1＋ $\text{[math]}$ )² ，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )²（其中a、b、m、n均为整数），
则有a＋ $\text{[math]}$ ＝m²＋2n²＋ $\text{[math]}$ ．
∴a＝m²＋2n² ， b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋ $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )² ，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_ ， b＝_ ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：_ _ ＋_ _ $\text{[math]}$ ＝(_ _ ＋_ _ $\text{[math]}$ )²；
（3）若a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )² ，且a、m、n均为正整数，求a的值．

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7．因式分解： $\text{[math]}$ = ， $\text{[math]}$ = .

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8．多项式4x²+1加上一个单项式，使它成为一个整式的完全平方，则这个单项式可以是 .（填写符合条件的一个即可）

难度：中等题型:常考题来源：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．因式分解：1＋4a²－4a= 。

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10．已知a+b=3，ab=-2. 求a²+ab+b²的值

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