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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形，

u8bbeu56fe1u4e2du9634u5f71u90e8u5206u9762u79efu4e3aS₁ uff0c u56fe2u4e2du9634u5f71u90e8u5206u9762u79efu4e3aS₂ uff0c u8bf7u76f4u63a5u7528u542bau3001bu7684u4ee3u6570u5f0fu8868u793aS₁u548cS₂uff1b

u8bf7u5199u51fau4e0au8ff0u8fc7u7a0bu6240u63edu793au7684u4e58u6cd5u516cu5f0fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年上海市金山区朱行中学七年级下学期期中数学模拟试卷

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2．已知|x﹣2y﹣1|+x²+4xy+4y²=0，则x+y=．

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3．若x²+kx+81是完全平方式，则k的值应是（）

A: 16
B: 18
C: ﹣18
D: 18或﹣18

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4．阅读下文，寻找规律：

已知x≠1时，（1﹣x）（1+x）=1﹣x² ，（1﹣x）（1+x+x²）=1﹣x³ ，（1﹣x）（1+x+x²+x³）=1﹣x⁴…

填空：（1﹣x）（）=1﹣x⁵ ．

观察上式，并猜想：

①（1﹣x）（1+x+x²+…+xⁿ）=．

②（x﹣1）（x¹⁰+x⁹+…+x+1）=．

根据你的猜想，计算：

①（1﹣2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵）=．

②1+3+3²+3³+3⁴…3²⁰¹⁶=．

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5．下列各式能用平方差公式计算的是（）

A: （2x+y）（2y+x）

B: （x+1）（﹣x﹣1）

C: （﹣x﹣y）（﹣x+y）

D: （3x﹣y）（﹣3x+y）

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6．分解因式：4a²﹣b²=．

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7．计算

3⁰﹣2^﹣³+（﹣3）²﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹

（2x﹣3y）²﹣（y+3x）（3x﹣y）

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8．一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b² ．

图③可以解释为等式：

要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图①所示的块，块，块．

如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：

1）xy= $\text{[math]}$ （2）x+y=m（3）x²﹣y²=m•n（4）x²+y²= $\text{[math]}$

其中正确的有

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9．若4x²+kx+9是完全平方式，则k=．

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10．如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为（a+2）的小正方形（a＞2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）

A: a²+4
B: 2a²+4a
C: 3a²﹣4a﹣4
D: 4a²﹣a﹣2

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