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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．若一个直角三角形的两条直角边长之和为14，面积为24，则其斜边的长是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 8
D: 10

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区贵港市覃塘区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．观察下列各式:
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

······

根据规律 $\text{[math]}$
(其中 $\text{[math]}$ 为正整数) ;
$\text{[math]}$
计算： $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区玉林市陆川县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．计算：4037²﹣8072×2019＝．

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市厦门外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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4．如图，两个正方形边长分別为a ， b ，如果a+b＝9，ab＝12，则阴影部分的面积为（）

A: 21.5
B: 22.5
C: 23.5
D: 24

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市厦门外国语学校2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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5．若一个整数能表示成 $\text{[math]}$ (a、b是正整数)的形式,则称这个数为“吉祥数”．例如，2是“吉祥数”,因为2= $\text{[math]}$ 所以2是“吉祥数”,再如,因为M=x $\text{[math]}$ +2xy+2y $\text{[math]}$ =(x+y) $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ (x+y，y是正整数)，所以M也是“吉祥数”．

请你写一个最小的三位“吉祥数”是,并判断40“吉祥数”.(填是或不是)；

已知S=x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ +2x−6y+k(x、y是正整数,k是常数),要使S为“吉祥数”,试求出符合条件的一个k值，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市永春县永春第一中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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6．已知a²+2a﹣2=0，则(a+1)²﹣523等于（）

A: -520
B: 520
C: -521
D: 521

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市永春县永春第一中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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7．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形。用A种纸片−−张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形．

图片_x0020_100014

请用两种不同的方法求图2大正方形的面积(答案直接填写到题中横线上)；

方法1；方法2；

观察图2,请你直接写出下列三个代数式： (a+b) $\text{[math]}$ , a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ ，ab之间的等量关系；

类似的,请你用图1中的三种纸片拼一个图形验证：(a+b)(a+2b)=a $\text{[math]}$ +3ab+2b $\text{[math]}$ ；

根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a+b=6,a $\text{[math]}$ +b $\text{[math]}$ =14，求ab的值；

②已知(x−2018) $\text{[math]}$ +(x−2020) $\text{[math]}$ =34,求(x−2019) $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：福建省泉州市永春县永春第一中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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8．已知x+y＝5，xy＝3，则x²+y²等于（）

A: ﹣19
B: 19
C: ﹣25
D: 25

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市永春县八校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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9．乘法公式的探究及应用．

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片， $\text{[math]}$ 种纸片边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 种纸片长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，并用 $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片一张， $\text{[math]}$ 种纸片两张拼成如图2的大正方形．

图片_x0020_100008

观察图2，请你写出下列三个代数式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系．；

若要拼出一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形，则需要 $\text{[math]}$ 号卡片1张， $\text{[math]}$ 号卡片2张， $\text{[math]}$ 号卡片张．

根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：福建省泉州市惠安县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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10．下列各式，能写成两数和的平方的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省泉州市南安市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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