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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

图片_x0020_100008

请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示）.

方法1：；

方法2：

根据（1）中的结论，请你写出代数式（m+n）² ，（m-n）² ， mn之间的等量关系.

根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b=5，ab=4，求a-b的值.

难度：中等题型:常考题来源：四川省自贡市富顺县怀德学区2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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2．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）

图片_x0020_100001

A: （a﹣b）²＝a²﹣2ab+b²

B: a（a﹣b）＝a²﹣ab

C: （a﹣b）²＝a²﹣b²

D: a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b）

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市三台县2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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3．如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

图片_x0020_1375965981

图2中的阴影部分的面积为；

观察图2请你写出（a+b）²、（a-b）²、ab之间的等量关系是；

根据（2）中的结论，若x+y=7，xy= $\text{[math]}$ ，则x-y= ；

实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．根据图3，写出一个因式分解的等式．

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市三台县2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

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4．如果 x²－nx+16 是完全平方式,则 n 的值是.

难度：中等题型:常考题来源：山东省潍坊市潍城区望留镇庄头中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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5． (-5a $\text{[math]}$ +4b $\text{[math]}$ )( )＝25a $\text{[math]}$ -16b $\text{[math]}$ 括号内应填( )

A: 5a $\text{[math]}$ +4b $\text{[math]}$
B: 5a $\text{[math]}$ -4b $\text{[math]}$
C: -5a $\text{[math]}$ +4b $\text{[math]}$
D: -5a $\text{[math]}$ -4b $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市兖州区兖州区东方中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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6．已知a²+b²=6ab且a＞b＞0，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 1
B: 3
C: 2
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市兖州区兖州区东方中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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7．先化简，再求值：

(x＋2y)²－(x－2y)²－(x＋2y)(x－2y)－4y² ，其中x＝－2，y＝ $\text{[math]}$

已知x²+y²﹣8x﹣12y+52=0，求（3x﹣2y）²的值

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市兖州区兖州区东方中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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8．如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

图片_x0020_100003

图2中阴影部分的面积请用两种方法表示：①；②.

观察图2，请你写出式子(m＋n)² ， (m－n)² ， mn之间的等量关系：；

若x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值.

观察图3，你能得到怎样的代数恒等式？

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市兖州区兖州区东方中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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9．若x＋y＝7，xy＝10，则x²－xy＋y²的值为（）

A: 30
B: 39
C: 29
D: 19

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市二桥中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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10．下列算式能用平方差公式计算的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古赤峰市松山区大庙中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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