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部编版：七年级上册

1．计算 $\text{[math]}$ 的结果为.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省盘锦市大洼区田家学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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2．如图⑴所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图⑵所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形.

图片_x0020_100015 图片_x0020_100016

图（1）图（2）

设图⑴中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ,图⑵中阴影部分面积为 $\text{[math]}$ .请直接用含a,b的代数式表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

请写出上述过程所揭示的乘法公式；

试利用这个公式计算： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省盘锦市大洼区田家学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

3．已知：x²+y²＝5，xy＝﹣3，则（x﹣y）²＝.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省盘锦市大洼区田家学校2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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4．发现与探索：小丽发现通过用两种不同的方法计算同一几何体体积，就可以得到一个恒等式，如图是边长为 $\text{[math]}$ 的正方体，被如图所示的分割线分成8块.

图片_x0020_100017

用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式这个等式为；

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，利用上面的规律求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市八校联谊2019-2020学年八年级上学期数学12月联考试卷

5．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ $\text{[math]}$ ）（如图甲），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市八校联谊2019-2020学年八年级上学期数学12月联考试卷

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6．如图，从边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形（ $\text{[math]}$ ），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市八校联谊2019-2020学年八年级上学期数学12月联考试卷

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7．下列计算正确的是( )

A: (x＋y)²＝x²＋y²

B: (x－y)²＝x²－2xy－y²

C: (－x＋1)(－x－1)＝x²－1

D: (x－1)²＝x²－1

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市孝南区十校联谊2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

8．已知a－b＝7，ab＝－10.求：

a²uff0bb²u7684u503cuff1b
(auff0bb)²uff0b2(auff0db)²u7684u503c.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市孝南区十校联谊2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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9．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：贵州省黔东南苗族侗族自治州施秉县施秉县第二中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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10．如图,是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知图案的面积为25,小正方形的面积为9,若用x,y长示小长方形的两边长(x>y)请观察图案,以下关系式中不正确的是（）

A: x²+y²=16
B: x-y=3
C: 4xy+9=25
D: x+y=5

难度：中等题型:常考题来源：贵州省黔东南苗族侗族自治州施秉县施秉县第二中学2019-2020学年八年级上学期数学12月月考试卷

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