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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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2．在下列多项式的乘法中，不可以用乘法公式计算的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市高碑店市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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3．学完整式的乘法公式后，爱思考的小丽同学为了探究公式之间的联系，她把一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形沿图1中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后拼成一个大正方形（如图2）．请你根据小丽的操作回答下列问题：

图1中每个小长方形的长和宽分别为，图2中大正方形的边长为，中间小正方形（阴影部分）的边长为（均用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）；

小丽发现可以用两种方法求图2中小正方形（阴影部分）的面积，请你帮她写出来（直接用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示，不必化简）：

方法1：，方法2：；

根据（2）中的结论，探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的等量关系；

根据（3）中的等量关系，解决如下问题：知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市高碑店市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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4．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市高安市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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5．已知实数x、y、z满足x²+y²+z²=4，则（2x﹣y）²+（2y﹣z）²+（2z﹣x）²的最大值是.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区贵港市桂平市2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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6．利用完全平方公式计算： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区来宾市象州县2020-2021学年七年级下学期期中数学试卷

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7．计算：

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省烟台市莱州市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成下边的长方形．根据图形的变化过程可以验证下列哪一个等式成立（）．

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省淄博市高青县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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9．乘法公式的探究及应用．

如图 1，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；

如图 2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是，长是，面积是（写成多项式乘法的形式）

比较图 1，图 2 的阴影部分面积，可以得到乘法公式（用式子表达）

应用所得的公式计算：（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）…（1﹣ $\text{[math]}$ ）（1﹣ $\text{[math]}$ ）

难度：困难题型:常考题来源：河北省保定市2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

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10．如图1，用4个相同边长是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长方形和中间一个小正方形组成的大正方形．

若大正方形的面积为36，小正方形的面积为4，则 $\text{[math]}$ 值为；则 $\text{[math]}$ 的值为；

若小长方形两边长为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则大正方形的边长为；

若满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；

如图2，正方形 $\text{[math]}$ 的边长是 $\text{[math]}$ ，它由四个直角边长分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角三角形和中间一个小正方形组成的，猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三边的数量关系，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：河北省石家庄市栾城区2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题

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