万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．下列各式中，与（1－a）²相等的是（）

A: a²－1
B: a²－2a＋1
C: a²－2a－1
D: a²＋1

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省鸡西市密山市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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2．已知x＋2y＝5，x²－4y²＝－15，则2x－4y的值为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市双阳区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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3．图（1）是一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形．

图2中间空白的部分的面积是；

观察图2，请你写出代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的等量关系式；

根据你得到的关系式解答下列问题：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市绿园区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2

4．计算：999²＝．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市白云区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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5．若 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省七台河市勃利县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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6．若a+b＝6，ab＝4，则a²+4ab+b²的值为（　　）

A: 40
B: 44
C: 48
D: 52

难度：中等题型:常考题来源：广东省湛江市廉江市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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7．

如图1，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它长为；宽为；面积为．

由（1）可以得到一个公式：．

利用你得到的公式计算： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省吉林市舒兰市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

8．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：云南省普洱市景谷县2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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9．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，再按图b的形状拼成一个正方形.

请用两种不同的方法表示图b中阴影部分的面积

方法1：；方法2：.

观察图b，写出下面三个式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系；

根据(2)中的等量关系，解决以下问题：

①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ；

②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．(写出解答过程)

难度：困难题型:常考题来源：广东省汕头市龙湖区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

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