万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．计算： $\text{[math]}$ 的结果是．

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市洪洞县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．已知a+b＝5，ab＝6，则a﹣b的值为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市南岗区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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3．直接依据图中图形面积之间的关系，通过计算可以表示的等式是（　　）

A: （a﹣b）²＝a²﹣2ab+b²

B: （a+b）²＝a²+2ab+b²

C: 2a（a+b）＝2a²+2ab

D: （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市南岗区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

5．将边长为a的正方形的左上角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），解答下列问题：

设图1中阴影部分的面积为S₁ ，图2中阴影部分的面积为S₂ ，请用含a，b的式子表示：S₁＝，S₂＝；（不必化简）

由（1）中的结果可以验证的乘法公式是；

利用（2）中得到的公式，计算：2021²﹣2020×2022．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市汽开区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

6．数学活动课上，张老师用图①中的1张边长为a的正方形纸片Ⅰ、1张边长为b的正方形纸片Ⅱ和2张宽和长分别为a和b的长方形纸片Ⅲ，拼成了图②中的大正方形．观察图形并解答下列问题．

由图①和图②可以得到的等式为．（用含a，b的代数式表示）

嘉琪用这三种纸片拼出一个面积为（2a＋b）（a＋2b）的大长方形，则需要Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三种纸片各多少张？

如图③，已知点C为线段AB上一动点，分别以AC，BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB＝6，且两正方形的面积之和S₁＋S₂＝20，利用（1）中得到的结论求图中阴影部分的面积．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省松原市乾安县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

7．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市黄埔区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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8．若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：山西省晋城市阳城县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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9．

计算： $\text{[math]}$ ．
计算： $\text{[math]}$
因式分解： $\text{[math]}$
因式分解： $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省晋城市阳城县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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10．在下列多项式的乘法中，不可以用平方差公式计算的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：天津市滨海新区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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