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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图是正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类.现有A类卡片4张，B类卡片1张，C类卡片4张，则这9张卡片能拼成的正方形的边长为（）

A: a+2b
B: 2a+b
C: 2a+2b
D: a+b

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市海陵区五校2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷

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2．已知a﹣b＝2，则a²﹣b²﹣4b的值为（）

A: 5
B: 4
C: 2
D: 1

难度：中等题型:常考题来源：江苏省镇江市2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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3．阅读理解：

若 x 满足（30﹣x）（x﹣10）＝160，求（30﹣x）²+（x﹣10）² 的值.

解：设 30﹣x＝a，x﹣10＝b，则（30﹣x）（x﹣10）＝ab＝160，且 a+b＝（30﹣x）+（x﹣10）＝20，

所以（30﹣x）²+（x﹣10）²＝a²+b²＝（a+b）²﹣2ab＝20²﹣2×160＝80，解决问题：

若 x 满足（50﹣x）（x﹣40）＝2.则（50﹣x）²+（x﹣40）²＝；

若 x 满足（x﹣2022）²+（x﹣2020）²＝2000，求（x﹣2022）（x﹣2020）的值；

如图，在长方形 ABCD 中，AB＝10，BC＝6，点 E F 是 BC、CD 上的点，且 BE＝DF＝x，分别以 FC、CE 为边在长方形 ABCD 外侧作正方形 CFGH 和 CEMN，若长方形 CEPF 的面积为 50 平方单位，则图中阴影部分的面积和为平方单位.

难度：困难题型:常考题来源：河南省实验中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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4．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表示一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题.比如：用图1所示的正方形与长方形纸片可以拼成一个图2所示的正方形.

请你解决下列问题：

问题发现：利用不同的代数式表示图2中影部分的面积S，写出你从中获得的等式为；

类比探究：已知x满足（22-x）（x-18）=2，

则（22-x）²+（x一18）²=；

拓展延伸：如图3，正方形ABCD和正方形EFGH重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长HE、FE，交AB和AD于P、Q两点，构成的四边形BMEP和四边形QEND都是正方形，四边形APEQ是长方形.若MF=10，NH=30，长方形EMCN的面积为200.求正方形ABCD的面积.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省无锡市滨湖区2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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5．将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的恒等式是：.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市滨海县2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

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6．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A: 8
B: 12
C: 24
D: 25

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省杭州市临安区2022年中考数学模拟试

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7． “通过等价变换，化陌生为熟悉，化未知为已知”是数学学习中解决问题的基本思维方式.例如：解方程 $\text{[math]}$ ，就可以利用该思维方式，设 $\text{[math]}$ ，将原方程转化为 $\text{[math]}$ 这个熟悉的关于y的一元二次方程，解出y即可求x，这种方法又叫“换元法”.请你用这种思维方式和换元法解决下面的问题.已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省乐山市井研县2022年九年级学业水平适应性考试（一诊）数学试卷

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8．有这样一类题目：将 $\text{[math]}$ 化简，若你能找到两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可变为 $\text{[math]}$ ，即变成 $\text{[math]}$ ，从而使得 $\text{[math]}$ 化简.
例如： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请你仿照上例将下列各式化简：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市七校联考2021-2022学年八年级下学期月考数学试卷

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9．关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: 1
C: 2
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：四川宜宾珙县孝儿镇初级中学校2022年中考一诊模拟数学试卷

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10．已知x₁ ， x₂是关于x的一元二次方程x²+2x+k﹣1＝0的两个实数根，且x₁²+x₂²﹣x₁x₂＝13，则k的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省内江市威远县凤翔中学2022年第一次模拟考试数学试卷

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