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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于A，B两点，其中点A的横坐标是﹣2．

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难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年云南省保山市腾冲八中九年级上学期期中数学试卷

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2．如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点当PC+PD最小时，∠PCD=（）°．

A: 60°
B: 45°
C: 30°
D: 15°

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年四川省自贡市富顺县童寺学区八年级上学期期中数学试卷

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3．如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣2x﹣6 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点，点E在抛物线上，且横坐标为4 $\text{[math]}$ ，AE与y轴交F．

求抛物线的顶点D和F的坐标；

点M，N是抛物线对称轴上两点，且M（2 $\text{[math]}$ ，a），N（2 $\text{[math]}$ ，a+ $\text{[math]}$ ），是否存在a使F，C，M，N四点所围成的四边形周长最小，若存在，求出这个周长最小值，并求出a的值；

连接BC交对称轴于点P，点Q是线段BD上的一个动点，自点D以2 $\text{[math]}$ 个单位每秒的速度向终点B运动，连接PQ，将△DPQ沿PQ翻折，点D的对应点为D′，设Q点的运动时间为t（0≤t≤ $\text{[math]}$ ）秒，求使得△D′PQ与△PQB重叠部分的面积为△DPQ面积的 $\text{[math]}$ 时对应的t值．

难度：困难题型:常考题来源：2015-2016学年重庆市巴蜀中学九年级上学期期末数学试卷

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4．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，F.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则三角形CDM周长的最小值为（）

A: 6
B: 8
C: 10
D: 12

难度：中等题型:常考题来源：广西南宁市第十八中学2016-2017学年八年级上学期数学期中考试试卷

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5．

如图，顶点为A（ $\text{[math]}$ ，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．

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难度：中等题型:真题来源：2016年湖南省益阳市中考数学试卷

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6．如图，直线y=x+4与双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0）相交于A（﹣1，a）、B两点，在y轴上找一点P，当PA+PB的值最小时，点P的坐标为．

难度：中等题型:真题来源：2016年湖北省随州市中考数学试卷

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7．如图，正方形ABCD的面积为25， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点E在正方形ABCD内，若P是对角线AC上的一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市鹿城区第二十三中学2016-2017学年八年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，在△ABC中，AB=BC=4，S_△_ABC=4 $\text{[math]}$ ，点P、Q、K分别为线段AB、BC、AC上任意一点，则PK+QK的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年江苏省无锡市江阴中学九年级上学期开学数学试卷

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9．如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（）
①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S_四边形_AMBE=S_四边形_ADCM；
④连接AN，则AN⊥BE；
⑤当AM+BM+CM的最小值为2 $\text{[math]}$ 时，菱形ABCD的边长为2．

A: ①②③
B: ②④⑤
C: ①②⑤
D: ②③⑤

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年福建省泉州五中九年级上学期入学数学试卷

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