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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在锐角△ABC中，AC=10，S_△_ABC=25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山西省大同一中八年级上学期期中数学试卷

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2．如图，A，B是两个蓄水池，都在河流a的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A，B两地，问该站建在河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在图中确定该点．（保留作图痕迹）

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省德州市庆云县三校八年级上学期期中数学试卷

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3．在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市临河区八年级上学期期中数学试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学九年级上学期期中数学试卷

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5．

如图1，已知一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=﹣x²+bx+c过A，B两点，且与x轴交于另一点C．

求b、c的值；

如图1，点D为AC的中点，点E在线段BD上，且BE=2ED，连接CE并延长交抛物线于点M，求点M的坐标；

将直线AB绕点A按逆时针方向旋转15°后交y轴于点G，连接CG，如图2，P为△ACG内一点，连接PA，PC，PG，分别以AP，AG为边，在他们的左侧作等边△APR，等边△AGQ，连接QR

①求证：PG=RQ；

②求PA+PC+PG的最小值，并求出当PA+PC+PG取得最小值时点P的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年江西省赣州市潭东中学九年级上学期期中数学试卷

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6．如图所示，点A是半圆上的一个三等分点，B是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点，点P是直径MN上的一个动点，⊙O的半径为1，则AP+PB的最小值．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山西省离石区、古县、高县三地八校联考九年级上学期期中数学试卷

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7．如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（）

A: $\text{[math]}$
B: 6
C: $\text{[math]}$
D: 3

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山西省离石区、古县、高县三地八校联考九年级上学期期中数学试卷

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8．如图，在一条河的同岸有两个村庄A和B，两村要在河上合修一座便民桥，桥修在什么地方可以使桥到两村的距离之和最短？

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年广东省汕头市潮南区八年级上学期期中数学试卷（A卷）

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9．如图，等腰△ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm² ，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最小值为 cm．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年湖北省武汉市青山区八年级上学期期中数学试卷

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10．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）

A: 25°
B: 30°
C: 35°
D: 40°

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年重庆十八中八年级上学期期中数学试卷

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