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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，∠OPM=50°，则∠AOB=（  ）

    A: 40°
    B: 45°
    C: 50°
    D: 55°
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2015-2016学年北京师大附中八年级上学期期中数学试卷
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  • 2． 如图，点E为等边△ABC中AC边的中点，AD⊥BC，且AD=5，P为AD上的动点，则PE+PC的最小值为．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：2015-2016学年山东省临沂市平邑县八年级上学期期末数学试卷
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  • 3． 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：2015-2016学年青海省油田二中八年级下学期期末数学试卷
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  • 4． 如图，在边长为8的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=6，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：2015-2016学年湖北省孝感市云梦县八年级下学期期中数学试卷
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  • 5． 如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：2015-2016学年湖北省武汉市江汉区八年级下学期期中数学试卷
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  • 6． 如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2 ， 腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为 cm．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：2015-2016学年湖北省武汉实验外国语学校八年级上学期期中数学试卷
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  • 7． 如图，一次函数 的图象分别与x轴、y轴交于A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°．

    u5206u522bu6c42u70b9Au3001Cu7684u5750u6807uff1b
    u5728xu8f74u4e0au6c42u4e00u70b9Puff0cu4f7fu5b83u5230Bu3001Cu4e24u70b9u7684u8dddu79bbu4e4bu548cu6700u5c0fuff0e
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2015-2016学年广东省广州市番禺区八年级下学期期末数学试卷
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  • 8． 如图，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：2015-2016学年河南省信阳市固始县八年级下学期期末数学试卷
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  • 9． 定义：我们把平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹（满足条件的所有点所组成的图形）叫做抛物线．点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线．
    已知抛物线的焦点F（0， ），准线l： ，求抛物线的解析式；

    已知抛物线的解析式为：y=x2﹣n2 ， 点A（0， ）（n≠0），B（1，2﹣n2），P为抛物线上一点，求PA+PB的最小值及此时P点坐标；

    若（2）中抛物线的顶点为C，抛物线与x轴的两个交点分别是D、E，过C、D、E三点作⊙M，⊙M上是否存在定点N？若存在，求出N点坐标并指出这样的定点N有几个；若不存在，请说明理由．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七校联考九年级上学期期中数学试卷
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  • 10． 课题学习：我们知道二次函数的图象是抛物线，它也可以这样定义：如果一个动点M（x，y）到定点A（0，m）（m＞0）的距离与它到定直线y=﹣m的距离相等，那么动点M形成的图形就是抛物线y=ax2（a＞0）的图象，如图所示．
    探究：当x≠0时，a与m有何数量关系？

    应用：已知动点M（x，y）到定点A（0，4）的距离与到定直线y=﹣4的距离相等，请写出动点M形成的抛物线的解析式．

    拓展：根据抛物线的平移变换，抛物线y= （x﹣1）2+2的图象可以看作到定点A（，）的距离与它到定直线y=的距离相等的动点M（x，y）所形成的图形．

    若点D的坐标是（1，8），在（2）中求得的抛物线上是否存在点P，使得PA+PD最短？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2015-2016学年江西省宜春市九年级上学期期末数学试卷
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