万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广西玉林市北流市八年级下学期期中数学试卷

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2．如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线长度为．

难度：简单题型:常考题来源：江苏盐城鞍湖实验学校2016-2017学年九年级上学期数学开学试卷

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3．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP+PQ的最小值为（）

A: 2 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 2 $\text{[math]}$
D: 3 $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：2016年四川省雅安市中考数学试卷

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4．如图，已知一次函数y= $\text{[math]}$ x+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上．

当△ABC的周长最小时，求点C的坐标；

当 $\text{[math]}$ x+b＜ $\text{[math]}$ 时，请直接写出x的取值范围．

难度：中等题型:真题来源：2016年广西贵港市中考数学试卷

5．
如图，直线y= $\text{[math]}$ x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）

A: （﹣3，0）
B: （﹣6，0）
C: （﹣ $\text{[math]}$ ，0）
D: （﹣ $\text{[math]}$ ，0）

难度：中等题型:真题来源：2016年内蒙古包头市中考数学试卷

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6．如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为．

难度：中等题型:真题来源：2016年黑龙江省龙东地区中考数学试卷

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7．
如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:真题来源：2016年福建省龙岩市中考数学试卷

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8．如图，已知：在▱ABCD中，AB=AD=2，∠DAB=60°，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为．

难度：困难题型:常考题来源：山西临汾洪洞县2015-2016学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．

如图，直线y=2x+3与y轴交于A点，与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点B，过点B作BC⊥x轴于点C，且C点的坐标为（1，0）．

求反比例函数的解析式；

点D（a，1）是反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PB+PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:真题来源：2016年新疆高中班招生数学试卷

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