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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

请直接写出点A，C，D的坐标；

如图（1），在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；

图片_x0020_45

如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

图片_x0020_51

难度：困难题型:常考题来源：2016-2017学年江苏省徐州市九年级上学期期中数学试卷

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2．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC外侧作等边三角形ACD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE，AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．连接PC、PB，若△PBC的周长最小，则最小值为（）

A: 22cm
B: 21cm
C: 24 cm
D: 27cm

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年江苏省苏州市张家港二中八年级上学期期中数学试卷

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3．如图，等边△ABC中，AB=4，E是线段AC上的任意一点，∠BAC的平分线交BC于D，AD=2 $\text{[math]}$ ，F是AD上的动点，连接CF、EF，则CF+EF的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年江苏省苏州市昆山市、太仓市八年级上学期期中数学试卷

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4．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）

．

u8bf7u753bu51fau25b3ABCu5173u4e8eu539fu70b9u5bf9u79f0u7684u25b3A₂B₂C₂uff1bu5e76u5199u51fau5404u70b9u7684u5750u6807uff0e

u5728xu8f74u4e0au6c42u4f5cu4e00u70b9Puff0cu4f7fu25b3PABu7684u5468u5c0fu6700u5c0fuff0cu8bf7u753bu51fau25b3PABuff0cu5e76u76f4u63a5u5199u51faPu7684u5750u6807uff0e

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年四川省广安市岳池一中九年级上学期期中数学试卷

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5．

如图，正△ABC 中，高线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止，以 $\text{[math]}$ 为边向左下方作正 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

在点P的运动过程中，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

直接写出在点 P的运动过程中， $\text{[math]}$ 的最小值.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省临海市2016-2017学年上学期八年级期末调研测试数学试卷

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6．如图：△ABC中， $\text{[math]}$ ACB=90°，AC=BC，AB=4，点E在BC上，且BE=2，点P在 $\text{[math]}$ ABC的平分线BD上运动，则PE+PC的长度最小值为（）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省临海市2016-2017学年上学期八年级期末调研测试数学试卷

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7．如图，在Rt△ABC中，CA=CB=2，M为CA的中点，在AB上存在一点P，连接PC、PM，则△PMC周长的最小值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ +1
D: $\text{[math]}$ +1

难度：中等题型:常考题来源：2016年河北省石家庄市中考数学二模试卷

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8．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．

若∠B=70°，则∠NMA的度数是．

连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．

①求BC的长；

②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年新疆伊犁州伊宁七中八年级上学期期中数学考试卷

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9．如图，∠AOB=30°，点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，△PMN的周长最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山东省济宁市微山县八年级上学期期中数学试卷

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10．如图，已知∠AOB等于30°，角内有一点P，OP=6，点M在OA上，点N在OB上，△PMN周长的最小值是

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年江西省宜春市高安市八年级上学期期中数学试卷

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