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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数y=mx²﹣5mx+1（m为常数，m＞0），设该函数的图象与y轴交于点A，该图象上的一点B与点A关于该函数图象的对称轴对称．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年河北省张家口市宣化县九年级上学期期末数学试卷

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2．已知抛物线y=ax²+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x轴、y轴的交点分别为A、B，点P是其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a+b=0；②x=3是ax²+bx+3=0的一个根；③△PAB周长的最小值是 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A: 仅有①②
B: 仅有②③
C: 仅有①③
D: ①②③

难度：中等题型:常考题来源：初中数学北师大版九年级下册二次函数练习题2知识点不匹配

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3．如图，二次函数y=﹣x²+2x+m+1的图象交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，图象的顶点为D．下列四个命题：
①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=4；③点C关于图象对称轴的对称点为E，点M为x轴上的一个动点，当m=2时，△MCE周长的最小值为2 $\text{[math]}$ ；④图象上有两点P（x₁ ， y₁）和Q（x₂ ， y₂），若x₁＜1＜x₂ ，且x₁+x₂＞2，则y₁＞y₂ ，其中真命题的个数有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:常考题来源：初中数学北师大版九年级下册二次函数练习题2知识点不匹配

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4．已知平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c （a≠0）过坐标系的原点O，与x轴的另一个交点为B，顶点坐标为A（ $\text{[math]}$ ，1）．

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难度：困难题型:常考题来源：初中数学北师大版九年级下册二次函数练习题2知识点不匹配

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5．
如图，正方形ABCD的边长为16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省兴化市顾庄学区三校2016-2017学年八年级下学期第一次月考数学试卷

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6．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=120°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数是．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年山西省阳泉市盂县八年级上学期期末数学试卷

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7．如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校八年级下学期期中数学试卷

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8．如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．

若∠ABC=70°，则∠MNA的度数是度．

若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．

①求BC的长度；

②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年天津市部分区八年级上学期期末数学试卷

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9．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AB=5，D是AC的中点，P是AB上一动点，则CP+PD的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里市八年级上学期期末数学试卷

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10．如图，已知圆柱底面周长是4dm，圆柱的高为3dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为 dm．

难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年吉林省长春市德惠市八年级上学期期末数学试卷

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