万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
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1．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

①若△ABC和△A₁B₁C₁关于原点O成中心对称图形，画出△A₁B₁C₁；

②将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₂C₂；

在x轴上存在一点P，满足点P到点B₁与点C₁距离之和最小，请直接写出P B₁+ P C₁的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省江阴市澄西片2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

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2．

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点M（﹣2， $\text{[math]}$ ），顶点坐标为N（﹣1， $\text{[math]}$ ），且与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．

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难度：困难题型:真题来源：2014年四川省绵阳市中考数学试卷

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3．

如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．

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难度：中等题型:模拟题来源：2017年新疆乌鲁木齐九十八中中考数学一模试卷

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4．

解答题

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难度：中等题型:模拟题来源：2017年陕西省西安三十九中中考数学模拟试卷

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5．

如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．

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难度：困难题型:模拟题来源：2017年山东省日照市经济开发区中考数学一模试卷

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6．实验与探究：

由图观察易知 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请在图中分别标明 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，并写出他们的坐标： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

归纳与发现：

结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点 $\text{[math]}$ 关于第一、三象限的角平分线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（不必证明）．

运用与拓广：

已知两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试在直线 $\text{[math]}$ 上确定一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的距离之和最小，并求出 $\text{[math]}$ 点坐标．

难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台十二中2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ =120°，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，P是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，若AB=2，则PB+PE的最小值是（）

A: 1

B: $\text{[math]}$

C: 2

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

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8．

如图1，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）．

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难度：困难题型:真题来源：2011年广东省深圳市中考数学试卷

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9．

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

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难度：困难题型:真题来源：2016年广西河池市中考数学试卷

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10．如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，- $\text{[math]}$ ）三点．

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难度：中等题型:常考题来源：2016-2017学年江苏省泰州市泰兴市黄桥中学九年级下学期开学数学试卷

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