万考题-全国中小学题库

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1．已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点，直线L是抛物线的对称轴．

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难度：中等题型:模拟题来源：安徽省安顺2018届数学中考模拟试卷

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2．如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx﹣5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．

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难度：困难题型:模拟题来源：山东省济南市天桥区2018届九年级下学期数学中考一模试卷

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3．如图，已知点A（﹣4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax²上．

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难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古鄂尔多斯市东胜区2018届数学中考一模试卷

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4．如图，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点，H是对角线BD上的任意一点，则HE+HF的最小值是．

难度：中等题型:模拟题来源：四川省宜宾市2018届九年级数学中考模拟试卷（一）

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5．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=4，M是AB边上一动点，N是AC边上的一动点，则MN+MC的最小值为．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省龙东地区2018届数学中考模拟试卷（三）

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6．如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A、B两点．

求抛物线的解析式；

点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA、PB、PO，若△POA的面积是△POB面积的 $\text{[math]}$ 倍．

①求点P的坐标；

②点Q为抛物线对称轴上一点，请直接写出QP+QA的最小值；

点M为直线AB上的动点，点N为抛物线上的动点，当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：四川省泸州市泸县2018届数学中考一诊试卷

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7．如图，一次函数y=﹣x+4的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．

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难度：中等题型:模拟题来源：四川省泸州市泸县2018届九年级数学中考模拟试卷（六）

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8．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足S_△_PAB= $\text{[math]}$ S_矩形_ABCD ，则点P到A、B两点距离之和PA+PB的最小值为．

难度：中等题型:模拟题来源：四川省乐山市市中区2018届九年级初中毕业会考暨高中阶段统一招生适应性考试数学试卷

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9．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于 $\text{[math]}$ 点，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 点.

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

设点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 面积最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在(2)的条件下，直线 $\text{[math]}$ 过直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，求 $\text{[math]}$ 周长的最小值.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省乐山市沙湾区2018届初中毕业数学调研考试试卷

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10．如图，顶点为A（ $\text{[math]}$ ，1）的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．

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难度：中等题型:模拟题来源：湖南省益阳市2018届数学中考模拟试卷

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