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部编版： 七年级上册
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  • 1．   
    定义：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如：直角三角形的直角边分别为3、4，则斜边的平方=32+42=25.已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8,AB=10,直接写出BC2=．
    应用：已知正方形ABCD的边长为4，点P为AD边上的一点，AP= ,请利用“两点之间线段最短”这一原理，在线段AC上画出一点M ， 使MP+MD最小（简单描述点M 的画法），并求出最小值的平方．

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    难度： 困难 题型:常考题 来源：吉林省长春外国语学校2018-2019学年八年级上学期数学开学考试试卷
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  • 2． 已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：人教版八年级数学上册 13.4 课题学习 最短路径问题 同步练习
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  • 3． 如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为akm和bkm，且张、李二村庄相距ckm.水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：人教版八年级数学上册 13.4 课题学习 最短路径问题 同步练习
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  • 4．                                                     
    已知：如图，点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P，在OB边上求作一点Q，使得ΔPMQ的周长最小；

    已知：如图，点M在锐角∠AOB的内部，在OB边上求作一点P，使得点P到点M的距离与点P到OA边的距离之和最小．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：人教版八年级数学上册 13.4 课题学习 最短路径问题 同步练习
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  • 5． 如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别AD、DC边上的点，且EF=2，点G为EF的中点，点P为BC上一动点，则PA+PG的最小值为．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：人教版八年级数学上册 13.4 课题学习 最短路径问题 同步练习
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  • 6． 如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：人教版八年级数学上册 13.4 课题学习 最短路径问题 同步练习
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  • 7． 平面直角坐标系中，直线 ，点 ，点 ，动点 在直线 上，动点 、 在 轴正半轴上，连接 、 、 .

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    若点 ，求直线 的解析式；
    如图 ，当 周长最小时，连接 ，求 的最小值，并求出此时点 的坐标；
    难度： 困难 题型:常考题 来源：重庆市第一中学校2019届九年级上学期数学开学试卷
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  • 8． 如图，直线y=kx+b与双曲线 （x﹤0）相交于A（-4，a）、B（-1，4）两点.
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    u5728yu8f74u4e0au5b58u5728u4e00u70b9Puff0cu4f7fu5f97PA+PBu7684u503cu6700u5c0fuff0cu6c42u70b9Pu7684u5750u6807.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2018-2019学年数学湘教版九年级上册1.2 反比例函数的图象与性质（2） 同步练习
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  • 9． 如图，已知E、F分别是△ABC的边AB、AC上的两个定点，问在边BC上能否找到一点M，使得△EFM的周长最小？如果能，请作出来。
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2018-2019学年数学浙教版八年级上册2.1图形的轴对称 同步训练
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  • 10． 在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到
    难度： 中等 题型:常考题 来源：2018-2019学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（2）同步训练
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