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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图Rt△ABC中，AB＝BC＝4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为( )

A: 2 $\text{[math]}$
B: 2 $\text{[math]}$
C: 2 $\text{[math]}$ +2
D: 2 $\text{[math]}$ +2

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省辽阳市第九中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图：已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上使 $\text{[math]}$ 的值最小的点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省辽阳市第九中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，AD是∠BAC的平分线.若P、Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省镇江市丹徒区2018-2019学年八年级上学期数学10月月考试卷

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4．在平面直角坐标系内有两点A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，7），点M为x轴上的一个动点，若要使MB﹣MA的值最大，则点M的坐标为．

难度：中等题型:真题来源：山东省东营市2018年中考数学试卷

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5．反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，3）、B（3，m）．

u6c42u53cdu6bd4u4f8bu51fdu6570u7684u89e3u6790u5f0fu53caBu70b9u7684u5750u6807uff1b

u5728xu8f74u4e0au627eu4e00u70b9Puff0cu4f7fPA+PBu7684u503cu6700u5c0fuff0cu6c42u6ee1u8db3u6761u4ef6u7684u70b9Pu7684u5750u6807uff0e

难度：中等题型:真题来源：湖南省湘西州2018年中考数学试卷

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6．如图，在Rt△ABC中，（M₂ ， N₂），∠BAC=30°，E为AB边的中点，以BE为边作等边△BDE，连接AD，CD．

求证：△ADE≌△CDB；

若BC= $\text{[math]}$ ，在AC边上找一点H，使得BH+EH最小，并求出这个最小值．

难度：中等题型:真题来源：湖北省荆门市2018年中考数学试卷

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7．问题提出

图① 图②

图③

如图①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，求△ABC的外接圆半径R的值。

如图②，⊙O的半径为13，弦AB＝24，M是AB的中点，P是⊙O上一动点，求PM的最大值.

如图③所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，BC所对的圆心角为60°.新区管委会想在BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F.也就是，分别在 $\text{[math]}$ 、线段AB和AC上选取点P、E、F.由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按P→E→F→P的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP.为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PE＋EF＋FP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计).

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区邵樊片2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．如图，∠AOB的内部有一点P，在射线OA，OB边上各取一点P₁ ， P₂ ，使得△PP₁P₂的周长最小，作出点P₁ ， P₂ ，叙述作图过程（作法），保留作图痕迹．

难度：中等题型:常考题来源：人教版八年级数学上册第十三章轴对称单元检测a卷

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9．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．

u6c42u8be5u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u82e5u70b9Pu662fu8be5u629bu7269u7ebfu5bf9u79f0u8f74lu4e0au7684u4e00u4e2au52a8u70b9uff0cu6c42u25b3PBCu5468u957fu7684u6700u5c0fu503cuff1b

u5982u56feuff082uff09uff0cu82e5Eu662fu7ebfu6bb5ADu4e0au7684u4e00u4e2au52a8u70b9uff08 Eu4e0eAuff0eDu4e0du91cdu5408uff09uff0cu8fc7Eu70b9u4f5cu5e73u884cu4e8eyu8f74u7684u76f4u7ebfu4ea4u629bu7269u7ebfu4e8eu70b9Fuff0cu4ea4xu8f74u4e8eu70b9Guff0cu8bbeu70b9Eu7684u6a2au5750u6807u4e3amuff0cu25b3ADFu7684u9762u79efu4e3aSuff0e

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u2461Su662fu5426u5b58u5728u6700u5927u503cuff1fu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau6700u5927u503cu53cau6b64u65f6u70b9Eu7684u5750u6807uff1b u82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：困难题型:常考题来源：人教版九年级数学上册第一次月考

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10．如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是（）

A: 30°
B: 15°
C: 20°
D: 35°

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年数学人教版（五四学制）八年级上册20.4 课题学习最短路径问题同步练习

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