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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC ， CD上分别找一点M ， N ，使△AMN周长最小，则∠AMN+∠ANM的角度为．

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市槟榔中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，已知点A（1，1）、B（3，2），且P为x轴上一动点，则△ABP的周长的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：福建省三明市宁化县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）

A: 2 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 1
D: 2

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省嘉兴市桐乡市2019届九年级上学期文理模拟联考数学试卷

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4．

设a、b、c、d为正实数，a＜b，c＜d，bc＞ad，有一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求此三角形的面积；

已知a，b均为正数，且a+b=2，求U= $\text{[math]}$ 的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：湘教版八年级数学上册第五章二次根式单元检测卷

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5．如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度．

u4f5cu51fau25b3ABCu5173u4e8eu539fu70b9u5bf9u79f0u7684u25b3A₁B₁C₁ uff0c u5e76u5199u51faA₁ uff0c B₁ uff0c C₁u7684u5750u6807uff0e

yu8f74u4e0au6709u4e00u70b9Q uff0c u4f7fAQ+CQu7684u503cu6700u5c0fuff0cu6c42u70b9Qu7684u5750u6807uff0e

难度：中等题型:常考题来源：河北省邯郸市育华中学2017-2018学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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6．如图，在Rt△ABC中，AB＝BC＝2，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连结ED，EB，则△BDE周长的最小值为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区七校2018-2019学年八年级上学期数学10月联考试卷

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7．如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP= $\text{[math]}$ ，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 6
D: 3

难度：中等题型:真题来源：山东省滨州市2018年中考数学试卷

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8．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则下列线段的长等于 $\text{[math]}$ 最小值的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：天津市2018年中考数学试卷

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9．如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D.

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fu5e76u76f4u63a5u5199u51fau70b9Du7684u5750u6807uff1b

u70b9Pu5728u5bf9u79f0u8f74u4e0auff0cu5f53u25b3CDPu5468u957fu6700u5c0fu65f6uff0cu6c42u70b9Pu7684u5750u6807

u82e5u70b9Mu5728u629bu7269u7ebfu4e0auff0cu70b9Nu5728xu8f74u4e0auff0cu662fu5426u5b58u5728u4ee5u70b9Au3001Du3001Mu3001Nu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62?u82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9Nu7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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10．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

在 $\text{[math]}$ 上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 取得最小值？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

已知 $\text{[math]}$ 为平面内一定点， $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离与点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离总是相等，求定点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:真题来源：四川省宜宾市2018年中考数学试卷

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