万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为．

难度：困难题型:常考题来源：广东省肇庆市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图所示，在平面直角坐标系中，有A（1，1）、B（3，2）两点，点P是x轴上一动点，则PA+PB最小值为．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区莲花中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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A: $\text{[math]}$

B: 3

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省揭阳市惠来县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n与x轴正半轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．

利用直尺和圆规，作出抛物线y=x²+mx+n的对称轴（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

若△OBC是等腰直角三角形，且其腰长为3，求抛物线的解析式；

在（2）的条件下，点P为抛物线对称轴上的一点，则PA+PC的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市房山区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图A村和B村在一条大河CD的同侧，它们到河岸的距离AC、BD分别为1千米和4千米，又知道CD的长为4千米.

现要在河岸CD上建一水厂向两村输送自来水.有两种方案备选.

方案1：水厂建在C点，修自来水管道到A村，再到B 村（即AC+AB）.（如图）

方案2：作A点关于直线CD的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交CD于M点，水厂建在M点处，分别向两村修管道AM和BM.（即AM+BM）（如图）

从节约建设资金方面考虑，将选择管道总长度较短的方案进行施工.请利用已有条件分别进行计算，判断哪种方案更合适.

有一艘快艇Q从这条河中驶过，当快艇Q与CD中点G相距多远时，△ABQ为等腰三角形？直接写出答案，不要说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市邵樊片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，牧童在A处放牛，其家在C处，A、C到河岸L的距离分别为AB=2km，CD=4km且，BD=8km．

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市邗江区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图，∠AOB＝30º，∠AOB 内有一定点 P，且 OP＝12，在 OA 上有一动点 Q，OB 上有一动点 R。若△PQR 周长最小，则最小周长是( )

A: 6

B: 12

C: 16

D: 20

难度：中等题型:常考题来源：吉林省前郭县第五中学2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为．

难度：困难题型:真题来源：黑龙江伊春市2018年中考数学试卷（农垦、森工用）

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9．如图，以D为顶点的抛物线y=﹣x²+bx+c交x轴于A、B两点，交y轴于点C，直线BC的表达式为y=﹣x+3．

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难度：困难题型:真题来源：贵州省毕节市2018年中考数学试卷

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10．如图所示，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省沙洋县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

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