万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，∠AOB=30°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 .

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市黄陂区部分学校2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试试卷

2．反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）的图象经过点A（1，4）、（4，m）．

u6c42u53cdu6bd4u4f8bu51fdu6570u7684u89e3u6790u5f0fu53caBu70b9u7684u5750u6807uff1b

u5728xu8f74u4e0au627eu4e00u70b9P uff0c u4f7fPA+PBu7684u503cu6700u5c0fuff0cu6c42u6ee1u8db3u6761u4ef6u7684u70b9Pu7684u5750u6807uff0e

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省益阳市资阳区2019年中考数学一模试卷

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3．如图，∠AOB＝30°，点C、D分别在边OA、OB上，且OC＝3，OD＝6，点M、N分别在OB、OA上，则CM＋MN＋ND的最小值是

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武昌区南湖中学2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试试卷

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4．在锐角△ABC中，BC＝8，∠ABC＝30°，BD平分∠ABC ， M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是．

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难度：困难题型:常考题来源：四川省绵阳市江油市2018-2019学年八年级下学期数学开学考试试卷

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5．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

u8bf7u753bu51fau25b3ABCu7ed5Ou70b9u9006u65f6u9488u65cbu8f6c90u00b0u5f97u5230u25b3A₁B₁C₁_uff0cu8bf7u753bu51fau25b3A₁B₁C₁

u5728xu8f74u4e0au6c42u4f5cu4e00u70b9Puff0cu4f7fu25b3PA₁C₁u7684u5468u957fu6700u5c0fuff0cu5e76u76f4u63a5u5199u51faPu7684u5750u6807uff0e

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省牡丹江管理局2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE＋PF的最小值是.

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省牡丹江管理局2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B，交直线 $\text{[math]}$ 于点C，点D与点B关于x轴对称，连接AD交直线 $\text{[math]}$ 于点E．

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填空： $\text{[math]}$ ．

求直线AD的解析式；

在x轴上存在一点P，则 $\text{[math]}$ 的和最小为； $\text{[math]}$ 直接填空即可 $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，点Q为y轴上的一个动点，使得 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，求点Q的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市宝安区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．如图1，△ABC是边长为8的等边三角形，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E.

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求证：AE＝3EB

若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE＋PF的最小值及此时BP的长；

在（2）的条件下，连接EF，当PE＋PF取最小值时，△PEF的面积是.

难度：困难题型:常考题来源：广东省汕头市金平区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ ，抛物线对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ .

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.

点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上两点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别垂直于 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .试求：当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的值最大.