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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．抛物线y=x²+bx+c与x轴分别交于点A ． B ，与y轴交于点C ， A点坐标为（-1，0），B点坐标为（3，0），顶点为D ．

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难度：困难题型:模拟题来源：江西省新余一中、二中、三中联考江西省新余一中、二中、三中2019年中考数学一模考试试卷

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2．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

①请画出△ABC绕O点逆时针旋转90°得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁ ．

②在x轴上求作一点P，使△PA₁C₁的周长最小，并直接写出P的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：广西南宁二中2019届九年级下学期数学第一次月考试卷

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3．如图1，已知抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C ．

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难度：困难题型:模拟题来源：内蒙古省赤峰市联盟校2019年中考数学一模考试试卷

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4．已知点A ，点B都在直线l的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P ，使得PA+PB的值最小，则下列作法正确是（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山市路北区2019年中考数学一模考试试卷

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5．如图，等边△ABC的边长为4，点O是△ABC的外心，∠FOG＝120°．绕点O旋转∠FOG ，分别交线段AB、BC于D、E两点．连接DE给出下列四个结论：①OD＝OE；②S_△ODE＝S_△BDE；③S_{四边形ODBE}＝ $\text{[math]}$ ；④△BDE周长的最小值为6．上述结论中正确个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：困难题型:模拟题来源：河北省石家庄四十二中2019年中考数学二模考试试卷

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6．如图，平面直角坐标系中，分别以点A(2，3)、点B(3，4)为圆心，以1、3为半径作⊙A、⊙B，M，N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省常熟市2019届九年级下学期数学3月月考试卷

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7．如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于 $\text{[math]}$ 点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 的面积为1.

求反比例函数的表达式；

如果 $\text{[math]}$ 为反比例函数在第一象限图象上的点（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），且 $\text{[math]}$ 点的横坐标为1，在 $\text{[math]}$ 轴上求一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小.

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第六章反比例函数章末检测

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8．如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是 AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：2018-2019学年初中数学浙教版八年级下册第五章特殊平行四边形章末检测

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9．如图，在正方形ABCD中，AB边上有一点E，AE＝3，EB＝1，在AC上有一点P，使EP＋BP最短，求EP＋BP的最短长度.

难度：中等题型:常考题来源：云南省师宗县高良民族中学2018-2019学年八年级下学期数学3月月考试试卷

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10．如图，∠AOB=40°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 .

难度：中等题型:常考题来源：陕西省石泉县池河中学2018-2019学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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