万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（）．

A: A点处

B: D点处

C: AD的中点处

D: △ABC三条高线的交点处

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市志达中学校2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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2．如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为 ( )

A: 2 $\text{[math]}$

B: 2 $\text{[math]}$

C: 3

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市工业园区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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3．已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5，0），OB= $\text{[math]}$ ，点P是对角线OB上的一个动点，D（0，1），当CP+DP最短时，点P的坐标为．

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市2019年中考数学二模考试试卷

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4．如图，正方形ABCD的边长为6，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE=∠BCE，点P是边AB上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的最小值为.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

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5．已知，在平面直角坐标系中，点M、N的坐标分别为（1，4）和（3，0），点Q是y轴上的一个动点，且M、N、Q三点不在同一直线上，当△MNQ的周长最小时，则点Q的坐标是．

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难度：中等题型:常考题来源：四川省邛崃市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

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求 $\text{[math]}$ 的度数和 $\text{[math]}$ 的长；

点 $\text{[math]}$ 不动，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至图 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

如图 $\text{[math]}$ ，在（2）的条件下，正方形的边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值，请在图中画出示意图并简述理由.