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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，矩形内部有一动点P满足S_△_PAB= $\text{[math]}$ S_矩形_ABCD ，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为.

难度：中等题型:常考题来源：广西河池市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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2．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA+PM的最小值是( )

A: 3
B: 2 $\text{[math]}$
C: 3 $\text{[math]}$
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：广西柳州市融安县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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3．如下图，已知四边形OABC为正方形，边长为6，点A,C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且点D的坐标为（2，0），点P是OB上的一个动点，则PD+PA的最小值是．

难度：中等题型:模拟题来源：北师大版2019年中考数学最新仿真猜押卷（一）

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4．如图，已知A（1，5），直线l₁：y=x，直线l₂过原点且与x轴正半轴成60°夹角，在l₁上有一动点M，在l₂上有一动点N，连接AM、MN，则AM+MN的最小值为。

难度：中等题型:模拟题来源：吉林省宁江区一中2018-2019学年九年级下学期数学第二次模拟考试

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5．平面直角坐标系中点A、B的坐标分别为（0，4）和（3，2），在x轴上确定一点C，使点C到点A、B的距离之和最小，则点C的坐标为（）

A: （﹣2，0）
B: （2，0）
C: （﹣6，0）
D: （6，0）

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省庆阳市镇原县2019届九年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第35中学（秋实)中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A4 的打印纸等，这些矩形的长与宽之比都为 $\text{[math]}$ ：1，我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图（1），在“完美矩形”ABCD 中，点 P 为 AB 边上的定点，且 AP＝AD．

图片_x0020_1196600223

求证：PD＝AB．

如图（2），若在“完美矩形“ABCD 的边 BC 上有一动点 E，当 $\text{[math]}$ 的值是多少时，△PDE 的周长最小？

如图（3），点 Q 是边 AB 上的定点，且 BQ＝BC．已知 AD＝1，在（2）的条件下连接 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F，连接 CF，G 为 CF 的中点，M、N 分别为线段 QF 和 CD 上的动点，且始终保持 QM＝CN，MN 与 DF 相交于点 H，请问 GH 的长度是定值吗？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：江西省赣州市宁都县2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

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8．如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，矩形内部有一动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的距离之和 $\text{[math]}$ 的最小值为（）.

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华东阳市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点B在原点，点A、C在坐标轴上，点D的坐标为（6，4），E为CD的中点，点P、Q为BC边上两个动点，且PQ＝2，要使四边形APQE的周长最小，则点P的坐示应为（）

A: （2，0）
B: $\text{[math]}$
C: （4，0）
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：福建省三明市梅列区、永安区2019年中考数学一模考试试卷

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10．如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²+bx﹣5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C ．

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u82e5u70b9Ku4e3au629bu7269u7ebfu7684u9876u70b9uff0cu70b9Muff084uff0cmuff09u662fu8be5u629bu7269u7ebfu4e0au7684u4e00u70b9uff0cu5728xu8f74uff0cyu8f74u4e0au5206u522bu627eu70b9P uff0c Q uff0c u4f7fu56dbu8fb9u5f62PQKMu7684u5468u957fu6700u5c0fuff0cu6c42u51fau70b9P uff0c Qu7684u5750u6807uff0e

难度：困难题型:模拟题来源：内蒙古鄂尔多斯伊旗2019年中考数学一模考试试卷

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