万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
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1．已知：如图， $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别P是关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对称点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M，交 $\text{[math]}$ 于N，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市文登区八校2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D点，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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难度：困难题型:常考题来源：山东省威海市文登区八校2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

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3．如图,直线MN表示一条铁路,A,B是两个城市,它们到铁路的垂直距离分别为AA₁=20km,BB₁=40km,已知A₁B₁=80km,现要在A₁,B₁之间设一个中转站P，使两个城市到中转站的距离之和最短，请你设计一种方案确定P点的位置，并求这个最短距离.

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难度：中等题型:常考题来源：山东省东营市广饶县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷

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4．已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．设点 $\text{[math]}$ ，请在抛物线的对称轴上确定一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最大，则 $\text{[math]}$ 点的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区呼和浩特市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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5．已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象经过点A（1，0）．

当b＝2，c＝﹣3时，求二次函数的解析式及二次函数最小值；

二次函数的图象经过点B（m，e），C（3﹣m，e）且对任意实数x，函数值y都不小于 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

①求此时二次函数的解析式；

②若次函数与y轴交于点D，在对称轴上存在一点P，使得PA+PD有最小值，求点P坐标及PA+PD的最小值．

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市思明区松柏中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图，点 $\text{[math]}$ 是半圆上的一个三等分点，点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是直径 $\text{[math]}$ 上一动点，⊙O的半径是2，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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A: 2

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市台江区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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7．如图，点A（a ， 1）、B（﹣1，b）都在双曲线y＝﹣ $\text{[math]}$ 上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（）

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A: y＝x

B: y＝x+1

C: y＝x+2

D: y＝x+3

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市文登区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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8．已知二次函数图象的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与二次函数的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴上．

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求 $\text{[math]}$ 的值及这个二次函数的解析式；

在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，并求出此时 $\text{[math]}$ 点坐标；

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别于直线 $\text{[math]}$ 和二次函数的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．当 $\text{[math]}$ 时，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值；