万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 内的一定点，点M，N分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上移动，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时， $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：河北省邯郸市邯郸市锦玉中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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2．已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点P为y轴上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市第十三中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²+mx+n与x轴正半轴交于A ， B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点 C ．

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若△OBC是等腰直角三角形，且其腰长为3，求抛物线的解析式；

在（1）的条件下，点P为抛物线对称轴上的一点，则PA+PC的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区第十五中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，A，B，C是 $\text{[math]}$ 上的三点， $\text{[math]}$ ， B点是 $\text{[math]}$ 的中点，P点是 $\text{[math]}$ 上一动点，若 $\text{[math]}$ 的半径为1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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A: 1

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：天津市和平区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=6cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是6cm，则∠AOB的度数是（）

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A: 25°

B: 30°

C: 35°

D: 40°

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市第八中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，等腰三角形ABC底边BC的长为 4cm，面积是12cm² ，腰 AB的垂直平分线EF交AC于点F，若 D为 BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长最短为cm.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市第八中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，M点在边AC上，且CM=2，过M点作AC的垂线交AB边于E点，动点P从点A出发沿AC边向M点运动，速度为1个单位/秒，当动点P到达M点时，运动停止.连接EP、EC，设运动时间为t.在此过程中:

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u5f53t=1u65f6uff0cu6c42EPu7684u957fu5ea6uff1b

u5f53tu4e3au4f55u503cu65f6uff0cu25b3EPCu662fu7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff1f

u5982u56fe2uff0cu82e5u70b9Nu662fu7ebfu6bb5MEu4e0au4e00u70b9uff0cu4e14MN=3uff0cu70b9Qu662fu7ebfu6bb5AEu4e0au4e00u52a8u70b9uff0cu8fdeu63a5PQu3001PNu3001NQu5f97u5230u25b3PQNuff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau25b3PQNu5468u957fu7684u6700u5c0fu503c.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省淮安市田家炳中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（）

A: 15°

B: 22.5°

C: 30°

D: 45°

难度：中等题型:常考题来源：天津市武清区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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9．如图所示， $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上各取一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 的周长最小并求出这个最小值．（保留作图痕迹并说明结果）

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难度：中等题型:常考题来源：北京市丰台区第二中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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10．在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的长最小时， $\text{[math]}$ 点的位置在（）

A: $\text{[math]}$ 点处

B: $\text{[math]}$ 的中点处

C: $\text{[math]}$ 的重心处

D: $\text{[math]}$ 点处

难度：中等题型:常考题来源：北京市二十中、清河中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

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