万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分线.若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省十堰市三校联考2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

2．如图，已知点 $\text{[math]}$ 是高为2的等边 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省安阳市殷都区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为12，BC长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则AE+EF的最小值是（）

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A: 6

B: 4

C: 3

D: 2

难度：困难题型:常考题来源：贵州省遵义市湄潭县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm ， BC＝6cm ， AB=10cm,点E在AC上，现将△BCE沿BE翻折，使点C落在点C′处连接AC′，则AC′长度的最小值是．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市温岭市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题

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5．如图，∠AOB＝30º，∠AOB内有一定点P，且OP＝10.在OA上有一动点Q，OB上有一动点R.若ΔPQR周长最小，则最小周长是

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区横溪镇中心初级中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点( $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧)，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称.

求抛物线的解析式及点 $\text{[math]}$ 的坐标:

点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的一动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标;

点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区防城港市港口区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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7．已知：如图，直线y＝kx+b（k ， b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0），B（0，3），抛物线y＝﹣x²+4x+1与y轴交于点C ，点E在抛物线y＝﹣x²+4x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（）

A: 2

B: 4

C: 2.5

D: 3

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市三校联考2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷

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8．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，若已知 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ .

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求抛物线的解析式；

在抛物线的对称轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在第一象限的抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积最大？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：四川省眉山市仁寿县实验初级中学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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9．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，E为BC中点，P是BD上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市龙泉驿区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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10．正方形 $\text{[math]}$ 位于坐标系如图，边长为 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一点坐标 $\text{[math]}$ ，在对角线 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最短，则最短距离为．

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难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市龙泉驿区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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