万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，当时， $\text{[math]}$ 的值最小.

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

2．如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，已知 $\text{[math]}$ 点坐标 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边在右侧构造一个等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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求直线 $\text{[math]}$ 的解析式以及 $\text{[math]}$ 点坐标；

设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示点 $\text{[math]}$ 的坐标；

如图2，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出使得 $\text{[math]}$ 周长最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省湖州市南浔区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S_△PAB＝ $\text{[math]}$ S_矩形ABCD ，则点P到A，B两点的距离之和PA+PB的最小值为（）

A: 5

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：西藏自治区拉萨市2020年数学中考模拟试卷

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4．如图，菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点则PM＋PN的最小值是

难度：中等题型:模拟题来源：云南省2020年数学中考一模试卷

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5．如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为.

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省2020年数学中考模拟试卷

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6．数学上称“费马点”是位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最短的点。

现定义：菱形对角线上一点到该对角线同侧两条边上的两点距离最小的点称为类费马点。

例如：菱形ABCD，P是对角线BD上一点，E、F是边BC和CD上的两点，若点P满足PE与PF之和最小，则称点P为类费马点

如图1，在菱形ABCD中，AB=4,点P是BD上的类费马点

①E为BC的中点，F为CD的中点，则PE+PF=。

②E为BC上一动点，F为CD上一动点，且∠ABC=60°则PE+PF=。

如图2，在菱形ABCD中，AB=4,连结AC,点P是△ABC的费马点，（即PA,PB,PC之和最小），①当∠ABC=60°时，BP=▲

②当∠ABC=30°时，你能找到△ABC的费马点P吗？画图做简要说明，并求此时PA+PB+PC的值

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省宁波市2019-2020学年数学中考模拟试卷

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7．如图

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u5982u56fe2uff0cu5728u2220AOBu5185u90e8u6709u4e00u70b9Puff0cu662fu5426u5728OAuff0cOBu4e0au5206u522bu5b58u5728u70b9Euff0cFuff0cu4f7fu5f97Euff0cFuff0cPu4e09u70b9u7ec4u6210u7684u4e09u89d2u5f62u7684u5468u957fu6700u77eduff0cu627eu51faEuff0cFu4e24u70b9uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531:

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难度：困难题型:模拟题来源：陕西省博爱中学2020年数学中考模拟试卷

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8．如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴的正半轴上，且OC＝2OB.

u70b9Fu662fu76f4u7ebfBCu4e0au4e00u52a8u70b9uff0cu70b9Mu662fu76f4u7ebfABu4e0au4e00u52a8u70b9uff0cu70b9Hu4e3axu8f74u4e0au4e00u52a8u70b9uff0cu70b9Nu4e3axu8f74u4e0au53e6u4e00u52a8u70b9uff08u4e0du4e0eHu70b9u91cdu5408uff09uff0cu8fdeu63a5OFu3001FHu3001FMu3001FNu548cMNuff0cu5f53OF+FHu53d6u6700u5c0fu503cu65f6uff0cu6c42u25b3FMNu5468u957fu7684u6700u5c0fu503cuff1b

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难度：困难题型:模拟题来源：浙江省嘉兴市2020年中考数学模拟试卷2

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9．如图，在直角梯形AOBC中，AC∥OB，且OB=6，AC=5，OA=4.

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难度：困难题型:模拟题来源：陕西省西安市益新中2020年数学中考一模试卷

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10．如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝16，点E是BC中点，点F是边CD上的任意一点，当△AEF的周长最小时，则DF的长为

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市重点中学2020年数学中考一模试卷

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