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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，过边长为2的等边三角形ABC的顶点C作直线l⊥ BC，然后作△ABC关于直线l对称的△A′B′C，P为线段A′C上一动点，连接AP，PB，则AP＋PB的最小值是（）

A: 4
B: 3
C: 2
D: 2＋ $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省朔州市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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2．如图，等腰 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一动点，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长最小值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市孝义市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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3．如图，在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是底边 $\text{[math]}$ 和腰 $\text{[math]}$ 上的中线，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于（）

A: 线段 $\text{[math]}$ 的长
B: 线段 $\text{[math]}$ 的长
C: 线段 $\text{[math]}$ 的长
D: 线段 $\text{[math]}$ 的长

难度：中等题型:常考题来源：山西省吕梁市文水县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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4．如图，等边△ABC 中，E 是 AC 边的中点，AD 是 BC 边上的中线，P是 AD 上的动点，若 AD=6，则 EP+CP 的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：山西省大同市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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5．在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．

图片_x0020_1525814796

如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在 $\text{[math]}$ 上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的符合题意办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：

①作点B关于直线l的对称点B′．

②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．

请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．

在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．

图片_x0020_1694685733

请直接写出△PDE周长的最小值：

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古通辽市奈曼旗2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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6．如图，△ABC中，AB=AC，BC=5， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D，EF垂直平分AB，交AC于F，在EF上确定一点P使 $\text{[math]}$ 最小，则这个最小值为（）

A: 3
B: 4
C: 5
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古额尔古纳市三河中学2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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7．如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A，B到海岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（）

A: 750 米
B: 1500米
C: 500 米
D: 1000米

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古赤峰市林西县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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8．如图所示,在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（）

A: △ABC的重心处
B: AD的中点处
C: A点处
D: D点处

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市安陆市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图，牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，请画出最短路径.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省襄阳市襄城区襄阳阳光学校2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ ，四边形ABCD的顶点A在 $\text{[math]}$ 的内部，B，C两点在OM上（C在B，O之间），且 $\text{[math]}$ ，点D在ON上，若当CD⊥OM时，四边形ABCD的周长最小，则此时AD的长度是.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市江汉区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

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