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部编版： 七年级上册
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  • 1．     
    如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为.
    如图②，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值.
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：浙江省嘉兴市北大附属嘉兴实验学校2020届九年级下学期素质检测数学试卷(一)
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  • 2． 如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）经过A（－1，0），B（3，0），C（0，－3）三点，直线l是抛物线的对称轴.

    图片_x0020_502862327

    求抛物线的函数解析式；
    设点M是直线l上的一个动点，当点M到点A，点C的距离之和最短时，求点M的坐标；
    在抛物线上是否存在点N，使S⊿ABN= S⊿ABC ， 若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：重庆一中2020届九年级下学期数学第一次月考试卷
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  • 3． 如图，菱形OABC中，点A在x轴上，顶点C的坐标为（1， ），动点D、E分别在射线OC、OB上，则CE+DE+DB的最小值是.

    图片_x0020_100016

    难度： 困难 题型:常考题 来源：江苏省南菁高级中学实验学校教育集团暨阳校区2019-2020学年八年级下学期数学月考试卷
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  • 4． 如图，等边 的边长为12， 是 边上的中线， 是 上的动点， 是 边上一点，若 的最小值为（    ）

    图片_x0020_100008

    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 中等 题型:常考题 来源：河南省郑州市八中2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷
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  • 5． 如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3.E，F分别是AD，CD上的动点，EF=2.Q是EF的中点，P为BC上的动点，连接AP，PQ.则AP+PQ的最小值等于(    )

    A: 2
    B: 3
    C: 4
    D: 5
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：江苏省南通市如皋市、崇川区2020年数学中考一模试卷
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  • 6． 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4．点E，F分别在AD，BC上，点A与点C关于EF所在的直线对称，P是边DC上的一动点．

    连接AF，CE，求证：四边形AFCE是菱形；
    当△PEF的周长最小时，求 的值．
    难度： 困难 题型:模拟题 来源：浙江台州市温岭三中2020年数学中考一模试卷
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  • 7． 如图，正方形 ABCD 的边长为2， △ABE是等边三角形，点 E在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P ，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：江苏省镇江市2019-2020学年八年级下学期数学3月月考试卷B卷
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  • 8． 在平面直角坐标系中，O为原点，点A(−4，0)，点B(0，3)，△ABO绕点B顺时针旋转，得△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为α.

    图片_x0020_100026

    u5982u56fe1uff0cu82e5u03b1=90u00b0uff0cu6c42AAu2032u7684u957fuff1b
    u5728(1)u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu8fb9OAu4e0au7684u4e00u70b9Mu65cbu8f6cu540eu7684u5bf9u5e94u70b9u4e3aNuff0cu5f53Ou2032M+BNu53d6u5f97u6700u5c0fu503cu65f6uff0cu5728u56feu4e2du753bu51fau6c42u70b9Mu7684u4f4du7f6euff0cu5e76u6c42u51fau70b9Nu7684u5750u6807u3002
    u5982u56fe2uff0cu5728u25b3ABOu7ed5u70b9Bu987au65f6u9488u65cbu8f6cu8fc7u7a0bu4e2duff0cu4ee5ABu3001Au2032Bu4e3au90bbu8fb9u753bu83f1u5f62ABAu2032Euff0cFu662fABu7684u4e2du70b9uff0cu8fdeAu2032Fu4ea4BEu4e8ePuff0cBPu7684u5782u76f4u5e73u5206u7ebfu4ea4ABu4e8eKuff0cu5f53u03b1u4ece60u00b0u523090u00b0u7684u53d8u5316u8fc7u7a0bu4e2duff0cu70b9Ku7684u4f4du7f6eu662fu5426u53d8u5316uff1fu82e5u4e0du53d8uff0cu6c42BKu7684u957fu5e76u76f4u63a5u5199u51fau6b64u53d8u5316u8fc7u7a0bu4e2du70b9Pu7684u8fd0u52a8u8defu5f84u957f.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：江苏省泰兴市实验初级中学教育集团(联盟)2020届九年级下学期数学3月月考试卷
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  • 9． 如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是.

    图片_x0020_1169856329

    难度： 困难 题型:常考题 来源：湖北省襄阳市襄城区襄阳阳光学校2020届九年级下学期数学3月月考试卷
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  • 10． 如图，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E为AC上一点，且AE＝ ，AD平分∠BAC交BC于D.若P是AD上的动点，则PC+PE的最小值等于（  ）

    A:
    B:
    C: 4
    D:
    难度： 中等 题型:模拟题 来源：海南省琼海市2020届九年级下学期数学中考一模试卷
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