万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，将 $\text{[math]}$ 沿CD所在直线折叠，得到 $\text{[math]}$ .

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求证：四边形OCED是菱形；

若 $\text{[math]}$ ，当四边形OCED是正方形时，OC等于多少？

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P是CD边上的动点，Q是CE边上的动点，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是多少？

难度：困难题型:常考题来源：广西南宁市天桃实验学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

2．如图，矩形AOBC放置在平面直角坐标系xOy中，边OA在y轴的正半轴上，边OB在x轴的正半轴上，抛物线的顶点为F，对称轴交AC于点E，且抛物线经过点A（0，2），点C，点D（3，0）．∠AOB的平分线是OE，交抛物线对称轴左侧于点H，连接HF．

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难度：困难题型:常考题来源：四川省江油市2019-2020学年九年级下学期数学开学考试试卷

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3．矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为（）

A: （3，1）

B: （3，

）

C: （3，

）

D: （3，2）

难度：中等题型:常考题来源：河南省驻马店市遂平县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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4．如图，已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别与x轴、y轴交于A、B两点.

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求直线 $\text{[math]}$ 的解析式：

若把横、纵坐标均为整数的点称为格点，则图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数有个；

作出点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点D，则点D的坐标为； $\text{[math]}$

若在直线 $\text{[math]}$ 和y轴上分别存在一点 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 的周长最短，请在图中标出点 $\text{[math]}$ (不写作法，保留痕迹).

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市宛城区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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5．如图，矩形ABCD中，AB＝2，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，E为BD上任意点，P为AE中点，则PO＋PB的最小值为（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: 3

难度：困难题型:常考题来源：江苏省无锡市锡山区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB＝10， $\text{[math]}$ ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE＝60°；②∠CED＝ $\text{[math]}$ ∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（　　）

A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：广东省茂名市2020年中考数学一模试卷

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7．问题提出

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，点F为 $\text{[math]}$ 上任意一点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点P为 $\text{[math]}$ 上任意一点，点Q为 $\text{[math]}$ 上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，是否存在这样的点Q，使折线 $\text{[math]}$ 的长度最小？若存在，请确定点Q的位置，并求出折线 $\text{[math]}$ 的最小长度；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省咸阳市乾县九2020年数学中考一模试卷

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8．如图，边长为12的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，E在边CD上，EC＝3，则PC+PE的最小值是.

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省西安市雁塔区部分中学2020年数学中考模拟试卷

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9．如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4)为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线．动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t(秒)．

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难度：困难题型:模拟题来源：山东省德州市第十中学2020年中考数学模拟考试试卷

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10．如图，在平面直角坐标系中，点A( $\text{[math]}$ ,0),AB⊥ $\text{[math]}$ 轴,且AB=10,点C（0，b）, $\text{[math]}$ ,b满足 $\text{[math]}$ .点P（t,0）是线段AO上一点（不包含A,O）

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当t=5时，求PB：PC的值；

当PC+PB最小时，求t的值;

请根据以上的启发，解决如下问题:正数m,n满足m+n=10,且正数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则正数 $\text{[math]}$ 的最小值=.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市江夏区2019-2020学年八年级下学期数学3月月考试卷

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