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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，顶点为M的抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A(﹣1，0)，B两点，与y轴交于点C ，过点C作CD⊥y轴交抛物线于另一点D ，作DE⊥x轴，垂足为点E ，双曲线y= $\text{[math]}$ (x＞0)经过点D ，连接MD ， BD ．

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u8868u8fbeu5f0fuff1b

u70b9N uff0c Fu5206u522bu662fxu8f74uff0cyu8f74u4e0au7684u4e24u70b9uff0cu5f53u4ee5M uff0c D uff0c N uff0c Fu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u5468u957fu6700u5c0fu65f6uff0cu6c42u51fau70b9N uff0c Fu7684u5750u6807uff1b

u52a8u70b9Pu4eceu70b9Ou51fau53d1uff0cu4ee5u6bcfu79d21u4e2au5355u4f4du957fu5ea6u7684u901fu5ea6u6cbfOCu65b9u5411u8fd0u52a8uff0cu8fd0u52a8u65f6u95f4u4e3atu79d2uff0cu5f53tu4e3au4f55u503cu65f6uff0cu2220BPDu7684u5ea6u6570u6700u5927uff1f

难度：困难题型:常考题来源：江西省赣州市寻乌县2020年中考数学一模试卷

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2．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABC=60°，AC与BD交于点O，点N在AC上且AN=2，点M在BC上且BM= $\text{[math]}$ BC，P为对角线BD上一点，则PM-PN的最大值为。

难度：困难题型:模拟题来源：陕西省2020年初中学业水平考试数学模拟试卷（二）

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3．如下图，直线L是一条河，A,B是两个村庄.欲在L上的某处修建一个水泵站M，向A,B两地供水，作出水泵站P，使所需管道PA+PB的长最短.（不写作法，保留作图痕迹）

难度：中等题型:常考题来源：云南省普洱市思茅区第四中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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4．已知：抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

求这条抛物线的函数表达式．

在对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小．若存在请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．若不存在请说明理由．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省文山州市砚山县2020年数学中考一模试卷

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5．如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的两边OA，OC分别落在x轴，y轴的正半轴上，B的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点E，且与BC边相交于点D．

图片_x0020_100019

①求反比例函数的解析式及点D的坐标；

②直接写出 $\text{[math]}$ 的面积为．

若P是OA上的动点，当 $\text{[math]}$ 值为最小时，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

难度：中等题型:常考题来源：江西省抚州市金溪县第一中学2019-2020学年九年级下学期数学第一次月考试卷

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6．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是底边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等题型:模拟题来源：内蒙古呼和浩特市玉泉区2020年中考数学模拟试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣kx+m与双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）交于A、B两点，点A的横坐标为1，点B的纵坐标为2，点P是y轴上一动点，当△PAB的周长最小时，点P的坐标是．

难度：困难题型:模拟题来源：江西省抚州市2020年中考数学二模试卷

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8．如图，已知点P（0，3），等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，BC边在x轴上滑动时，PA+PB的最小值是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 5
D: 2 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省江阴市澄要片2020届九年级下学期数学期中考试试卷

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9．图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、M、N均落在格点上，在图①、图②给定的网格中按要求作图．

图片_x0020_100025

在图①中的格线MN上确定一点P，使PA与PB的长度之和最小

在图②中的格线MN上确定一点Q，使∠AQM＝∠BQM．

要求：只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，不要求写出作法．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市四十五中2019-2020学年九年级下学期数学线上月考试卷

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10．如图，正方形 ABEF 的面积为 4，△BCE 是等边三角形，点 C 在正方形ABEF 外，在对角线 BF 上有一点 P，使 PC+PE 最小，则这个最小值的平方为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 12
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山东省德州市第九中学2019-2020学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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