万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，过定点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ 与抛物线交于A、B两点，点B在点A的右侧，过点B作X轴的垂线，垂足为C.

求抛物线的解析式；

设点 $\text{[math]}$ 在x轴上运动，连接FD，作FD的垂直平分线与过点D作x轴的垂线交于点i，判断点 $\text{[math]}$ 是否在抛物线 $\text{[math]}$ 上，并证明你的判断；

若 $\text{[math]}$ ，设AB的中点为M，抛物线上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 周长最小，若存在求出周长的最小值，若不存在说明理由；

若 $\text{[math]}$ ，在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若存在求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：青海省西宁市2020年数学中考模拟试卷（4月）

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2．已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过定点A.

图片_x0020_100033

直接写出A点坐标；

直线y=t (t<6)与抛物线交于B，C两点（B在C 的左边），过点A作AD⊥BC于点D，是否存在t的值，使得对于任意的m，∠DAC=∠ABD恒成立，若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由.

如图，当m=1时，直线y=2x交对称轴于点E，在直线OE的右侧作∠EOP交抛物线于点P，使得tan∠EOP= $\text{[math]}$ ，已知x轴上有一个点M(t，0)， EM+PM是否存在最小值？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市江夏区一中初中部2020届九年级下学期数学期中考试试卷

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3．如图，以D为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A， $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_100032

求抛物线的解析式；

在直线BC上有一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小，求点P的坐标；

在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省鄂州市鄂城区2020届九年级下学期数学期中考试试卷

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4．如图，菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝8，M、N分别是BC、CD上的动点，P是线段BD上的一个动点，则PM＋PN的最小值是（）

图片_x0020_100011

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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5．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，点E，F分别是线段BC，DC上的动点．当△AEF的周长最小时，则∠EAF的度数为．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市龙岗区龙岗区布吉中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图，在等边△ABC中，AB＝2，N为AB上一点，且AN＝1，AD＝ $\text{[math]}$ ，∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连接BM、MN，则BM+MN的最小值是（　　）

_x0000_i1080

A: $\text{[math]}$

B: 2

C: 1

D: 3

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市宝安区明德外语实验学校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，3），点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为．

_x0000_i1134

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市香浓教育集团2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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8．正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一动点，则DQ＋PQ的最小值为．

图片_x0020_1542293687

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省牡丹江市田家炳实验中学2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC＝8，∠BAC＝60°，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

图片_x0020_100003

A: 4

B: 4 $\text{[math]}$

C: 8

D: 8 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

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10．已知菱形

在平面直角坐标系的位置如图所示，

，

，点

是对角线

上的一个动点，

，当

周长最小时，点

的坐标为.

难度：中等题型:模拟题来源：贵州省毕节市2020年数学中考模拟试卷（4月）

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