万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在7×7网格中，每个小正方形边长都为1．建立适当的平面直角坐标系，使点A（3，4）、C（4，2）．

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判断△ABC的形状，并求图中格点△ABC的面积；

在x轴上有一点P ，使得PA+PC最小，则PA+PC的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市中大附中2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

2．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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求抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 坐标；

在抛物线的对称轴上找到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小，并求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，问当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:常考题来源：广东省茂名市第二中学2019-2020学年九年级下学期数学4月月考试卷

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3．如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为（）

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A: 3

B: $\text{[math]}$

C: 6

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区钱清学区2019-2020学年八年级下学期数学6月月考试卷

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4．直线EF分别平行四边形ABCD边AB、 CD于点E、F，将图形沿直线EF对折，点A、D分别落在点、A'，D'处，

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如图1，当点A’与点C重合时，连接AF，求证:四边形AECF是菱形:

若∠A=60°，AD=4， AB=8,

①如图2.当点A’与BC边的中点G重合时，求AE的长；

难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市第十中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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5．如图，直线l：y＝﹣m与y轴交于点A，直线a：y＝x+m与y轴交于点B，抛物线y＝x²+mx的顶点为C，且与x轴左交点为D（其中m＞0）．

u5f53ABuff1d12u65f6uff0cu5728u629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u4e0au6c42u4e00u70b9Pu4f7fu5f97u25b3BOPu7684u5468u957fu6700u5c0fuff1b

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难度：困难题型:模拟题来源：广东省佛山市顺德区2020年中考数学二模试卷

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6．如图，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）

A: 3

B: 4

C: 5

D: 4 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河北省衡水市景县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l₁ ， l₂都经过点A(﹣6，0)，它们与y轴的正半轴分别相交于点B，C，且∠BAO=∠ACO=30 $\text{[math]}$

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求直线l₁ ， l₂的函数表达式；

设P是第一象限内直线l₁上一点，连接PC，有S_△ACP=24 $\text{[math]}$ .M，N分别是直线l₁ ， l₂上的动点，连接CM，MN，MP，求CM+MN+NP的最小值；

如图2，在(2)的条件下，将△ACP沿射线PA方向平移，记平移后的三角形为△A′C′P′，在平移过程中，若以A，C'，P为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点C′的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市天府新区六校2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，若点P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值是.

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