万考题-全国中小学题库

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1．已知：正方形ABCD

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如图，E，F分别是正方形ABCD的边CB，DC延长线上的点，且BE=CF，过点E作EG//BF，交正方形外角的平分线CG于点G，连接GF.

求证：

① $\text{[math]}$ ；

②求证：四边形BRGF是平行四边形.

如图，点E，F将对角线AC三等分，且AC=12，点P在正方形的边上，分类说明满足PE+PF=9的点P的位置情况.

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市江岸区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，E 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 P 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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A: 4

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄冈麻城市2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．如图所示，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM＝1，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（）

A: 4

B: 4 $\text{[math]}$

C: 2 $\text{[math]}$

D: 5

难度：中等题型:常考题来源：广西玉林市福绵区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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4．如图，四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝50°，在BC、CD边上分别找到点M、N，当△AMN周长最小时，∠AMN＋∠ANM的度数为.

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市渭滨区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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5．如图，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点且BE＝1，P为对角线AC上的一动点，连接PB，PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是.

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难度：中等题型:常考题来源：河南省洛阳市洛宁县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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6．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，点E是边AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若AB＝2 $\text{[math]}$ ，求PB+PE的最小值是多少？

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难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市侯马市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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7．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝60°，M为AD中点，P为对角线BD上一动点，连接PA和PM，则PA＋PM的最小值是( )

A: 3

B: 2 $\text{[math]}$

C: 3 $\text{[math]}$

D: 6

难度：中等题型:常考题来源：山西省大同市灵丘县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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8．如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

反比例函数和一次函数的解析式；

观察图象，请直接写出满足 $\text{[math]}$ 的取值范围；

若 $\text{[math]}$ 轴上的存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市宛城区2020-2021学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．如图，平面直角坐标系中，已知点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，且点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

u6c42u76f4u7ebfABu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u82e5u70b9Du3001Eu5206u522bu662fyu8f74u548cu76f4u7ebfABu4e0au7684u52a8u70b9uff0cu5f53CD+DEu53d6u5f97u6700u5c0fu503cu65f6uff0cu662fu5426u5b58u5728u70b9Pu4f7fu5f97u4ee5Pu3001Cu3001Du3001Eu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff1fu5982u679cu5b58u5728uff0cu8bf7u6c42u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff1bu5982u679cu4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市渝中区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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10．如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .

求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值；

如图 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，旋转过程中直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出等腰 $\text{[math]}$ 腰的长度及 $\text{[math]}$ 的值.

（附参考数据：如图，在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则对应的边 $\text{[math]}$ ）

难度：困难题型:常考题来源：重庆市九龙坡区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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