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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图①，要在一条笔直的路边l上建一个燃气站，向l同侧的A、B两个城镇分别发铺设管道输送燃气，试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短.

如图②，作出点A关于l的对称点 $\text{[math]}$ ，线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点C的位置即为所求，即在点C处建气站，所得路线ACB是最短的，为了让明点C的位置即为所求，不妨在l直线上另外任取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ ，请完成这个证明.

如果在A、B两个城镇之间规划一个生态保护区，燃气管道不能穿过该区域请分别始出下列两种情形的铺设管道的方案（不需说明理由），

①生市保护区是正方形区城，位置如图③所示

②生态保护区是圆形区域，位置如图④所示.

难度：中等题型:真题来源：江苏省南京市2020年中考数学试卷

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2．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点D ，交 $\text{[math]}$ 边于点E ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．

求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式和直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

在y轴上找一点P ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，求出此时点P的坐标；

在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 的周长最小值是．

难度：中等题型:真题来源：黑龙江省绥化市2020年中考数学试卷

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3．在平面直角坐标系中，长为2的线段 $\text{[math]}$ （点D在点C右侧）在x轴上移动 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：湖北省荆门市2020年中考数学试卷

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4．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点E在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，F为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）.

A: 5
B: 6
C: 7
D: 8

难度：中等题型:真题来源：湖北省恩施州2020年中考数学试卷

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5．如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，点P是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

难度：中等题型:真题来源：贵州省毕节市2020年中考数学试卷

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6．如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC边上的动点，则2AD+DC的最小值为.

难度：中等题型:真题来源：新疆生产建设兵团2020年中考数学试卷

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7．如图，正方形ABCD面积为12，△ABE是等边三角形.点E在正方形ABCD内，点P在AC上，则PD＋PE的最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市孝南区实验中学2021届九年级上学期数学摸底试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，在x轴上取两点C，D（点C在点D左侧），且始终保持 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在x轴上平移，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，点C的坐标为.

难度：困难题型:真题来源：辽宁省鞍山市2020年中考数学试卷

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9．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，点P是AC边的中点，点D和E分别是边BC和AB上的任意一点，则PD+DE的最小值为.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市碑林区西北工大附中2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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10．在直角坐标系中，已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，则AM+BM的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省泰安市肥城市2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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