万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为12，点P在 $\text{[math]}$ 边上且 $\text{[math]}$ ，点Q是 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市闽侯县2021届九年级上学期数学开学试卷

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2．如图，正方形ABCD 中，边AB=6 ，点E 在边BC 上，且BE=2 ，点F 为边CD 上的一个动点，以 EF为直角边作直角三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 G在直线 EF的左上方，连接BG ，当点F 在边 CD上运动时， $\text{[math]}$ 的周长的最小值为.

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难度：困难题型:常考题来源：重庆市巴蜀中学2021届九年级上学期数学开学试卷

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3．如图，正比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为2.

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市保俶塔实验学校2021届九年级上学期数学开学试卷

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4．如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是AB上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是

难度：中等题型:真题来源：四川省宜宾市2020年中考数学试卷

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5．如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：困难题型:真题来源：四川省内江市2020年中考数学试卷

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6．如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，点P是边 $\text{[math]}$ 上一动点，设 $\text{[math]}$ ．图②是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点．．那么 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:真题来源：内蒙古通辽市2020年中考数学试卷

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7．综合与探究

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A（﹣4，0），点M为抛物线的顶点，点B在y轴上，且OA＝OB ，直线AB与抛物线在第一象限交于点C（2，6），如图①．

求抛物线的解析式；

直线AB的函数解析式为，点M的坐标为，cos∠ABO＝；

连接OC ，若过点O的直线交线段AC于点P ，将△AOC的面积分成1：2的两部分，则点P的坐标为；

在y轴上找一点Q ，使得△AMQ的周长最小．具体作法如图②，作点A关于y轴的对称点A'，连接MA'交y轴于点Q ，连接AM、AQ ，此时△AMQ的周长最小．请求出点Q的坐标；

在坐标平面内是否存在点N ，使以点A、O、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：黑龙江省齐齐哈尔市、黑河市、大兴安岭地区2020年中考数学试卷

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8．如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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难度：中等题型:常考题来源：重庆南开中学2020-2021学年八年级上学期数学开学试卷

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9．在一条东西走向河的一侧有一村庄 $\text{[math]}$ ，河边原有两个取水点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上)，并新修一条路 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米.

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问 $\text{[math]}$ 是否为从村庄 $\text{[math]}$ 到河边最近的路？请通过计算加以说明：

求原来的路线 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市第四中学2020-2021学年八年级上学期数学开学试卷

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10．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 均落在格点上，点B在网格线上，且 $\text{[math]}$ ．

线段 $\text{[math]}$ 的长等于；

以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆与边 $\text{[math]}$ 相交于点D ，若 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 $\text{[math]}$ ，并简要说明点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的（不要求证明）．

难度：困难题型:真题来源：天津市2020年中考数学试卷

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