万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ ABC中，AD垂直BC于点D，且AD = BC，BC上方有一动点P满足 $\text{[math]}$ ，则点P到B、C两点距离之和最小时，∠PBC的度数为.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市八一中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

2．如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部一条射线，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是（）

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A: $\text{[math]}$

B: 2

C: $\text{[math]}$

D: 4

难度：中等题型:常考题来源：江苏省常州市第二十四中学教育集团2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，在4×5的网格中，小正方形的边长为1，点A，B，C，D均为格点（小正方形的顶点）．

如图1，画出所有以AB为一边且与 $\text{[math]}$ ABC全等的格点三角形；

如图2，在线段AB上画出一点P，使CP+PD的值最小，并求出最小值．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，已知∠O ，点 P 为其内一定点，分别在∠O 的两边上找点 A 、 B ，使△ PAB 周长最小的是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:常考题来源：北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

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5．如图，在锐角△ABC中，AB＝AC＝10，S_△_ABC ＝25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（）

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A: 4

B: $\text{[math]}$

C: 5

D: 6

难度：困难题型:常考题来源：湖北省襄阳市宜城市郑集镇实验中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，已知抛物线y＝ax²+bx﹣3的图象与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，D是抛物线的顶点，对称轴与x轴交于E．

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难度：困难题型:常考题来源：广东省肇庆市地质中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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7．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A、B（1，0），与y轴交于点C，直线y= $\text{[math]}$ x﹣2经过点A、C.抛物线的顶点为D，对称轴为直线l.

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难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区南宁市马山县2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8．

已知：如图1， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，其底边是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$

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如图2，若将（1）问中的“点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上”改为“点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上”，其它条件不变（1）问的结论是否成立，并说明理由；

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如图3，若（1）问中 $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 上不与点 $\text{[math]}$ 重合的一动点， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值.

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难度：困难题型:常考题来源：重庆市万州区万州第二高级中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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9．如图，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，使为 $\text{[math]}$ 最短．则最短距离 $\text{[math]}$ 为．

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