万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，等腰 $\text{[math]}$ 底边BC的长为4cm，面积是12cm² ，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长最小值为cm.

难度：困难题型:常考题来源：河南省周口市西华县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

2．如图，一牧童的家在点A处，他和哥哥一起在点C处放马，点A，C到河岸的距离分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且B，D两地间的距离为 $\text{[math]}$ .夕阳西下，弟兄俩准备从C点将马牵到河边去饮水，再赶回家，为了使所走的路程最短.

u4ed6u4eecu5e94u8be5u5c06u9a6cu8d76u5230u6cb3u8fb9u7684u4ec0u4e48u5730u70b9uff1fu8bf7u5728u56feu4e2du753bu51fau6765uff1b

u8bf7u6c42u51fau4ed6u4eecu81f3u5c11u8981u8d70u7684u8defu7a0b.

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市中牟县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的任一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（　　）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：河南省新乡市延津县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，以A为圆心，1为半径画圆，E是⊙A上一动点，P是BC上的一动点，则PE+PD的最小值是.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省张家港市梁丰初中2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，点A是∠MON=45°内部一点，且OA=4cm，分别在边OM,ON上各取一点B,C，分别连接A,B,C三点组成三角形，则ΔABC最小周长为。

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，∠B=30°，线段BC=2，点E、F分别是线段BC和射线BA上的动点，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

难度：中等题型:常考题来源：江苏省镇江市句容市、丹徒区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．某班级在探究“将军饮马问题”时抽象出数学模型：

直线 $\text{[math]}$ 同旁有两个定点A、B，在直线 $\text{[math]}$ 上存在点P，使得PA十PB的值最小.解法：如图1，作点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点A'，连接A'B，则A'B与直线 $\text{[math]}$ 的交点即为P，且PA＋PB的最小值为A'B.

图片_x0020_100026

请利用上述模型解决下列问题；

u5982u56fe2uff0cu0394ABCu4e2duff0cu2220C=90u00b0uff0cEu662fABu7684u4e2du70b9uff0cPu662fBCu8fb9u4e0au7684u4e00u52a8u70b9uff0cu4f5cu51fau70b9Puff0cu4f7fu5f97PAuff0bPEu7684u503cu6700u5c0fuff1b

u5982u56fe3uff0cu2220AOB=30u00b0uff0cMu3001Nu5206u522bu4e3aOAu3001OBu4e0au4e00u52a8u70b9uff0cu82e5OP=5uff0cu6c42u0394PMNu7684u5468u957fu7684u6700u5c0fu503c.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省宿迁市钟吾初级中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径分别为2和1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

图片_x0020_1145752658

A: $\text{[math]}$

B: 2

C: 3

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温岭市团队六校2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值（）

图片_x0020_100017

A: $\text{[math]}$

B: 6

C: $\text{[math]}$

D: 4

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安铁一中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

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难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市高新逸翠园中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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