万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，AB的中点为D.以C为原点，射线CB为x轴的正方向，射线CA为y轴的正方向建立平面直角坐标系.P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则AP+DP最小时，点P的坐标为（）

A: （ $\text{[math]}$ ，0）

B: （ $\text{[math]}$ ，0）

C: （ $\text{[math]}$ ，0）

D: （ $\text{[math]}$ ，0）

难度：中等题型:常考题来源：河南省洛阳市汝阳县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

2．如图，抛物线 $\text{[math]}$ （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.①抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点；②若点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 $\text{[math]}$ ；④点A关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当 $\text{[math]}$ 时，四边形BCDE周长的最小值为 $\text{[math]}$ .其中正确判断的序号是

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难度：困难题型:常考题来源：河南省信阳市商城县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A(-1，2)和点B.

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求b和k的值；

请求出点B的坐标，并观察图象，直接写出关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

若点P在y轴上一点，当 $\text{[math]}$ 最小时，求点P的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区钦州市浦北县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上运动，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点记为 $\text{[math]}$ ，且经过 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方）.抛物线 $\text{[math]}$ 也交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ .

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求 $\text{[math]}$ 点的坐标和抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标.

当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式.

设点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且位于其对称轴的右侧.若 $\text{[math]}$ 是与 $\text{[math]}$ 相似的三角形，求抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省绍兴市诸暨市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值及反比例函数的解析式；

结合图象，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．如图，正方形ABCD的边长为8，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是．

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难度：中等题型:常考题来源：江西省吉安市吉水县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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