万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市名校联盟2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，点P是正比例函数y＝x图象上的一点，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（4，1），当PB－PA取最大值时，点P的坐标为（）

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A: （1，2）

B: （－0.5，－0.5）

C: （ $\text{[math]}$ ＋3， $\text{[math]}$ －3）

D: （－2，－2）

难度：困难题型:常考题来源：陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别交于A ， B两点，D ， E分别是AB ， OB上的动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是．

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省连云港市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；

点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一动点，求出使得 $\text{[math]}$ 的值最小时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：广东省佛山市顺德区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=4，AC=6，BC=7，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是.

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省省直辖县级行政单位潜江市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A(0，4)，B(1，0)，C(5，0)，其对称轴与x轴相交于点M.

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难度：中等题型:常考题来源：【qtxj】新疆生产建设兵团第二师二二三团中学2020-2021学年九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是半径为5的 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

难度：中等题型:常考题来源：山东省潍坊市奎文区等六区联考2020-2021学年九年级上学期期末数学试卷

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8．如图， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 的面积为2．

求反比例函数的解析式；

已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在该反比例函数的图象上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，若 $\text{[math]}$ 最小，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：山东省威海市乳山市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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9．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 斜交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

求该抛物线的解析式．

若点 $\text{[math]}$ 为该抛物线对称轴上一点，当 $\text{[math]}$ 最小值，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山东省聊城市莘县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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10．我们知道：根据二次函数的图象，可以直接确定二次函数的最大（小）值；根据“两点之间，线段最短”，并运用轴对称的性质，可以在一条直线上找到一点，使得此点到这条直线同侧两定点之间的距离之和最短．这种数形结合的思想方法，非常有利于解决一些数学和实际问题中的最大（小）值问题．请你尝试解决一下问题：

在图1中，抛物线所对应的二次函数的最大值是；

在图2中，相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两镇位于河岸（近似看做直线 $\text{[math]}$ ）的同侧，且到河岸的距离 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米，现要在岸边建一座水塔，分别直接给两镇送水，为使所用水管的长度最短，请你：