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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区来宾市象州县2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

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2． △ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，小正方形的边长为1个单位．

u4f5cu25b3ABCu5173u4e8eu70b9Cu6210u4e2du5fc3u5bf9u79f0u7684u25b3A₁B₁C₁ uff0e

u5c06u25b3A₁B₁C₁u5411u53f3u5e73u79fb4u4e2au5355u4f4duff0cu4f5cu51fau5e73u79fbu540eu7684u25b3A₂B₂C₂ uff0e

u5728xu8f74u4e0au6c42u4f5cu4e00u70b9Puff0cu4f7fPA₁+PC₂u7684u503cu6700u5c0fuff0cu6c42u7ecfu8fc7u70b9Pu548cu70b9C₂u7684u4e00u6b21u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff0cu5e76u6c42u51fau70b9Pu7684u5750u6807uff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市罗湖区2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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3．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣3，3）、（3，5），欲在x轴上找一点P，使PA+PB最短，小白试了四个点（﹣3，0）、（ $\text{[math]}$ ，0）、（0，0）、（3，0）．你认为点P的坐标应该为，PA+PB的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市朝阳区部分学校联合2020-2021学年八年级下学期数学期中试卷

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4．如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝15，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝5 $\text{[math]}$ 的点P的个数是（）

A: 0
B: 4
C: 8
D: 16

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市滨江区滨江初级中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试卷

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5．【源模：模型建立】

白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．——《古从军行》唐李欣

诗中隐含着一个有趣的数学问题，我们称之为“将军饮马”问题．关键是利用轴对称变换，把直线同侧两点的折线问题转化为直线两侧的线段问题，从而解决距高和最短的一类问题．“将军饮马”问题的数学模型如图所示：

【新模1：模型应用】

如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， F为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，欲使 $\text{[math]}$ 周长最小．

在图中确定点F的位置（要有必要的画图痕迹，不用写画法）；

$\text{[math]}$ 周长的最小值为．

【新模2：模型变式】

如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在矩形 $\text{[math]}$ 内部有一动点P，满足 $\text{[math]}$ ，则点P到A，B两点的距离和 $\text{[math]}$ 的最小值为．

【超模：模型拓广】

如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请构造合理的数学模型，并借助模型求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：山东省威海市乳山市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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6．如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝AC，BC＝2 $\text{[math]}$ ， ∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE和CE．

u8865u5168u56feu5f62uff1b

u82e5u70b9Fu662fACu7684u4e2du70b9uff0cu8bf7u5728BCu4e0au627eu4e00u70b9Pu4f7fAP+FPu7684u503cu6700u5c0fuff0cu5e76u6c42u51fau6700u5c0fu503cuff0e

难度：中等题型:常考题来源：江西省抚州市东乡区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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7．如图，菱形 $\text{[math]}$ 周长为16， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中点，P是对角线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）．

A: 4
B: $\text{[math]}$
C: 8
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市全南县2020-2021学年八年级下学期期中练习数学试题

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8．如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 边的中点，P为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：江西省宜春市高安市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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9．如图，已知D（6，0），MN∥x轴且经过点E（0，4），点A，B分别是线段OD，OE上的两动点，AB=2，点C为AB的中点，点P为直线MN在第一象限上的动点，连接PC、PD，则PC+PD的最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市福田区三部联考2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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10．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点M在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点P为对角线 $\text{[math]}$ 上一动点连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 5

难度：困难题型:常考题来源：云南省昭通市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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