万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省丹东市东港市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，OB＝3，半径为1的⊙O与OB交于点C，且AB与⊙O相切，过点C作CD⊥OB交AB于点D，点M是边OA上动点．则△MCD周长最小值为（　　）

A: 2 $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：四川省绵阳市涪城区2021-2022学年九年级上学期第一次学情考试数学试卷

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3．已知抛物线y=-mx²+4x+2m与x轴交于点A（α，0）， B（β，0），且

．

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难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市汉阳区2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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4．如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A（2，0），B（﹣4，0）两点．

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难度：困难题型:常考题来源：河南省部分学校2021-2022学年九年级上学期第一次阶段性测试数学试题

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5．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B.过点B且平行于x轴的直线交抛物线于点C．

求抛物线的解析式；

求 $\text{[math]}$ 的面积；

在该抛物线的对称轴上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：湖北省咸宁市通城县2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题

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6．如图，正方形ABCD的边长为6，点P在DC边上，且DP＝1，点Q是AC上一个动点，则DQ+PQ的最小值是．

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市金牛区锦西中学校2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题

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7．如图，红星村A和幸福村B在一条小河 $\text{[math]}$ 的同侧，它们到河岸的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为1 $\text{[math]}$ 和3 $\text{[math]}$ ，又知道 $\text{[math]}$ 的长为3 $\text{[math]}$ ，现要在河岸 $\text{[math]}$ 上建一水厂向两村输送自来水，铺设水管的工程费用为每千米20000元．

请在 $\text{[math]}$ 上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省（作图工具不限，保留作图痕迹）；

求铺设水管的最省总费用．

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市高新区2021-2022年八年级上学期数学自主检测试卷

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8．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

u8bf7u753bu51fau25b3ABCu7ed5u539fu70b9u65cbu8f6c180u00b0u7684u25b3A₂B₂C₂uff1bu5e76u5199u51fau5404u70b9u7684u5750u6807.

u5728xu8f74u4e0au6c42u4f5cu4e00u70b9Puff0cu4f7fu25b3PABu7684u5468u957fu6700u5c0fuff0cu8bf7u753bu51fau25b3PABuff0cu5e76u76f4u63a5u5199u51faPu7684u5750u6807.

难度：中等题型:常考题来源：四川省德阳广汉市2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

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9．如图，已知A（1，a），B（b，1）为反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上y的两点，动点P在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之和最小时，则点P的坐标是（）

A: （ $\text{[math]}$ ， 0）
B: （1，0）
C: （ $\text{[math]}$ ， 0）
D: （2，0）

难度：中等题型:常考题来源：四川省宜宾市叙州区2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷

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10．如图①，在平面直角坐标系中，四边形OACB是正方形，O，B两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，D为OB的中点．

点C的坐标是，点D的坐标是；

若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标；

若E、F为边OA上的两个动点，且EF＝2，当四边形CDEF的周长最小时，直接写出点E、F的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：天津市津南区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

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