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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC，已知AB＝5，DE＝1，BD＝8，设CD＝x

用含x的代数式表示AC+CE的长；

请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？

根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式 $\text{[math]}$ 的最小值.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄冈市2021-2022学年八年级下学期第一次测评数学试卷

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2．如图，点P、Q在直线AB外，在点O沿着直线AB从左往右运动的过程中，形成无数个三角形：△O₁PQ、△O₂PQ、…、△OnPQ、△On₊₁PQ…，在这样的运动变化过程中，这些三角形的周长变化为（）

A: 不断变大
B: 不断变小
C: 先变小再变大
D: 先变大再变小

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰州市靖江市靖城中学2021-2022学年八年级下学期3月月考数学试卷

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3．如图，等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，连接CP交AB于点O，连接BP.

如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段OC的长；

如图2，K为BC中点，连接AK，并延长至Q，使 $\text{[math]}$ ，连接CQ.若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

如图3，若 $\text{[math]}$ ，点D，E在AC边上，连接OD，OE，且 $\text{[math]}$ ，点G为AP边上一个动点，连接OG，将 $\text{[math]}$ 沿OG翻折，得到 $\text{[math]}$ ，点H是线段BP的中点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边向左侧作等腰直角 $\text{[math]}$ ，直角边HM所在直线交PC于点N，连接PM，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当线段PM有最小值时，请直接写出 $\text{[math]}$ 与四边形AGOE的面积之比.

难度：困难题型:常考题来源：重庆南开中学2021-2022学年九年级下学期第一次月考数学试卷

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4．如图所示，点A的坐标为(2，1)，点B的坐标为(5，3)，点C为x轴上一动点，则AC＋BC的最小值是．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省绥化市北林区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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5． $\text{[math]}$ 是y关于x的二次函数，如图是该抛物线的一部分，设抛物线与x轴另一个交点为C，点P是其对称轴上一点，下列结论正确的是（）

A: 当a＝－2时，关于x的方程 $\text{[math]}$ 才有实数解

B: 当a的值确定时，抛物线的对称轴才能确定

C: 当 $\text{[math]}$ 时，△AOB与△BOC相似

D: 当a＝－1时，PA＋PB的最小值是4

难度：中等题型:常考题来源：安徽省亳州市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上确定一点P，使 $\text{[math]}$ 最小（　　）

A: 10
B: 11
C: 12
D: 13

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题2

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点M在BC边上，且 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 于点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点．

线段 $\text{[math]}$ 是否存在最小值？（用“是”或“否”填空）．

如果线段 $\text{[math]}$ 存在最小值，请直接写出BN的长；如果不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：天津市西青区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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8．如图，点A(a，1)、B(﹣1，b)都在函数 $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是．

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区赤峰市松山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，则∠AMN＋∠ANM的度数为（）

A: 130°
B: 120°
C: 110°
D: 100°

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市潮南区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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10．在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A(1，2)、B(4，1)，点P为x轴上一点，当PA+PB最小时，则点P的坐标为

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市蜀山区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

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